Bonjour,

Commence par considérer le cas dans lequel las urface de réflexion est l'axe vertical, les rayons arrivent du côté abscisse positive, et ils percutent l'axe en 0. La propriété que tu cites est alors immédiate, car un rayon d'incidence alpha est réfléchi avec une incidence -alpha.

Ensuite, tu considères le cas général, qui se ramène au cas prcédent par une roration et un déplacement, lesquelles propriétés conservent l'orientation des angles.

Merci LeHibou pour votre aide!!

Cependant vous allez peut-être me trouver un peu trop exigeante ... mais vous n'auriez pas une preuve un peu plus mathématique svp?

En tous cas c'est déjà super de vous intéressez à ce sujet et à essayer de m'aider! Merci

Salut,
une preuve mathématique simple peut se faire en utilisant l'analyse complexe.
Il me semble qu'une réflexion peut se traduire mathématiquement par une fonction complexe simple, dont le conjugué est holomorphe (ie dérivable sur un certain ouvert).
Notamment une fonction anti-holomorphe (ie de conjugué holomorphe) inverse les angles orientés, et ceci n'est pas très difficile à montrer.

J'avoue que c'est peu être un peu compliqué pour rien, mais ca semble être dans le genre de preuve que vous désirez.
A+

Bonsoir

en effet, cela correspond davantage à mes attentes car c'est mathématique; je m'étonne aussi de ces réponses car je pensais qu'il y avait une preuve basique, que je ne trouvais pas, donc cela me rassure un peu.

Merci à tous pour votre aide
Bonne soirée

Ma proposition était tout-à-fait mathématique, il suffisait de la mettre en forme à l'aide des briques de base de la géométrie affine que sont la rotation et la translation. C'est du cours de terminale - enfin ça l'était quand on enseignait la géométrie en Classe de Mathématiques (programme de 1945 ce qui correspond à la Terminale S d'aujourd'hui. Mais c'est vrai que ça n'est pas "une formule toute faite", qui semble être ce que tu cherches.
Le passage par les complexes, c'est un peu le marteau-pilon pour écraser une mouche - pardon Otto, il n'y a rien de personnel dans ce commentaire, j'aime en général beaucoup tes interventions.
Une autre piste, si tu cherches une preuve "mathématique", serait de montrer comment les opérateurs de réflexion agissent  sur le signe des produits vectoriels, qui sont directement représentatifs des angles...

Le passage par les complexes, c'est un peu le marteau-pilon pour écraser une mouche - pardon Otto, il n'y a rien de personnel dans ce commentaire, j'aime en général beaucoup tes interventions.
Non tu as parfaitement raison, et j'en avais d'ailleurs pleinement conscience puisque je l'ai précisé dans mon message
Mais quand j'ai vu la question j'ai eu un "flash" d'analyse complexe et j'y ai succombé
Merci d'ailleurs pour ta remarque sur mes interventions.

A+

Ca je peux comprendre, je ne connais personne qui soit sorti totalement indemne d'un flash d'analyse complexe