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Regions du plan

Posté par
flight
22-05-20 à 22:38

Bonsoir

Un petit dessert ?

Si on prend n droites du plan de sortent que celles ci ne soient jamais parallèles ou concourantes deux à deux , combien de régions bornées du plan forment elles ?

Posté par
jandri Correcteur
re : Regions du plan 22-05-20 à 23:01

Problème impossible à partir de n=2 car deux droites du plan sont soit parallèles soit concourantes.

Posté par
flight
re : Regions du plan 22-05-20 à 23:50

merci jandri je viens de me rendre compte d'une erreur dans mon énoncé  lire " 3 droites quelconques ne doivent pas être concourantes

Posté par
LittleFox
re : Regions du plan 23-05-20 à 09:06

 Cliquez pour afficher

Posté par
jandri Correcteur
re : Regions du plan 23-05-20 à 09:12

Bonjour,

pour l'énoncé suivant :

Si on prend n droites du plan de sorte que deux droites ne soient jamais parallèles et que 3 droites quelconques ne soient pas concourantes, combien de régions bornées du plan forment elles ?

La réponse est

 Cliquez pour afficher

Posté par
derny
re : Regions du plan 23-05-20 à 14:30

Bonjour. "je reviens furtivement".
On peut compléter les réponses :

 Cliquez pour afficher
.
On peut aussi prolonger la question à l'espace, avec des plans au lieu de droites. On parle alors de portions et non de régions. Et il y a plein d'autres problèmes de régions plus ou moins connus.



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