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règles de calculs dans (Z/nZ,+,x)
Posté par kyloren
salut à toutes et à tous
donc si j'ai bien compris les règles de calculs dans (Z/nZ,+,x) par exemple dans (Z/5Z,+,x) qui est un corps on a par exemple cl(2)+cl(3)=cl(2+3)=cl(5)=cl(0) car cl(2)=2+5k et cl(3)=3+5k donc cl(2)+cl(3)=2+5k+3+5k=5+10k=5(1+2k) et donc cl(2)+cl(3)=5(1+2k)=cl(0) pour tout k dans Z de meme cl(3)+cl(4)=cl(3+4)=cl(7)=cl(2) car par raisonnement analogue cl(3)=3+5k cl(4)=4+5k et donc cl(3)+cl(4)=7+10k=5(1+2k)+2=cl(2) pour tout k dans Z
est ce correct ?
merci d'avance
cordialement
Bonsoir,
Rapidement :
Citation :
car cl(2)=2+5k et cl(3)=3+5k donc cl(2)+cl(3)=2+5k+3+5k=5+10k=5(1+2k) et donc (...)
car cl(2)=2+5k et cl(3)=3+5k donc cl(2)+cl(3)=2+5k+3+5k=5+10k=5(1+2k) et donc (...)
Tout ce texte et ce qui suit n'ont aucun sens.
non pour moi c'est correct la classe de 2 modulo 5 s'écrit bien cl(2)=2+5k et idem pour la classe de 3 qui s'écrit cl(3)=3+5k et on sait que cl(x)+cl(y)=cl(x+y) alors ou me suis je trompé ?
cl(2)={2+5k/k dans Z} cl(3)={3+5k'/ k' dans Z} donc cl(2)+cl(3)={5(k+k'+1)/ k+k' dans Z}=cl(5) =cl(0)
cl(4)={4+5k"/k" dans Z} donc cl(3) + cl(4)={5(k'+k"+1)+2/ k'+k" dans Z}=cl(7)=cl(2)
bonjour,
une classe d'équivalence est un ensemble...
disons que si alors
mais si tu prends et
alors et
ce n'est pas le même entier pour les deux !
MM