Bonjour

Tu as EF en fonction de AB et AC. Tu le veux en fonction de AB et AD.
Utiliser encore une fois Châles

Et Dans un rectangle certains vecteurs sont égaux

Donc j'ai trouvé pour EF = -1/10AB+1/2 AD
Par contre je bloque pour FG = -1/2 AB + 5/2AD
Voila ce que j'ai trouvé :
FG = FD+DG
FG= FD-2DA
FG=FA+AD+2AD
FG=FA+3AD

Et la je suis bloqué une idée ?
Merci

F est connu grâce au vecteur AF, il faudra utiliser Châles "en passant" par A
G est connu grâce au vecteur DG, il faudra donc "passer" aussi par D

Est ce que c'est bon ?

FG = FD+DG
FG= FD-2DA
FG=FA+AD+2AD
FG=FA+3AD
FG=-1/2AC +3AD
FG=-1/2DB +3AD
FG=-1/2DA-1/2AB+3AD
FG=-1/2AB+5/2AD

Je vois pas trop ce qui te permet de passer de
FG=-1/2AC +3AD
à
FG=-1/2DB +3AD

Je te rappelle que dans nos échanges les lettres majuscules sont là pour parler de vecteurs pas de longueurs de segments.

Les diagonal dans un rectangle sont égaux donc je dire que l'une des diagonal est égal à l'autre non ?

Dans un rectangle ABCD, les diagonales ont même longueur donc en longueur AC = DB

Mais en vecteurs car
- certes ils ont la même longueur
- mais ils ne sont pas portés par des droites parallèles donc n'ont pas le même sens.

Ducoup comment je dois faire ?

Tu as en vecteurs : FG=-1/2AC +3AD

Tu veux FG en fonction de AB et AD, il va falloir utiliser une nouvelle fois Chasles.

Au passage j'ai des craintes sur la démonstration que tu as pu faire pour la question 1).  Pourrais  tu la montrer ?

EF=EA+AF
EF=EA+1/2AC
EF=-AE+1/2AC
EF=-3/5AB+1/2AC
EF=-3/5AB+1/2AB+1/2BC
EF=-1/10AB+1/2AD

Oui enfin en précisant que dans un rectangle les vecteurs BC et AD sont égaux.

Ducoup pour FG j'arrive a :
FG=-1/2AC+3AD
FG=-1/2AB-1/2BC+3AD

Comment je fait pour me débarrasser de BC ?

J'ai le droit de dire que BC = AB dans ce cas la ?

NON en vecteurs :

Mais dans le triangle ABCD , le vecteur n'est égal à aucun autre vecteur dessiné.

Bien relire tout ce que j'ai écrit.

Ducoup comment je fais pour BC ?

Tu regardes ton cours pour essayer de comprendre ce que sont 2 vecteurs égaux.

Y aller à tâtons cela ne marche plus après lâ 5ème.

Je viens de remarquer que je me suis tromper , 3 messages plus haut je voulais dire : BC = AD

Ce qui m'amène a :
FG = -1/2AB-1/2BC+3AD
FG=-1/2AB-1/2AD+3AD
FG=-1/2AB+5/2AD

Oui c'est mieux en précisant pourquoi tu remplaces un vecteur par un autre

Ducoup c'est finalement bon ?

Oui si tu précises pourquoi tu as le droit d'écrire ce que tu écris.

Très bien merci pour votre aide ! Bonne soirée

De rien et n'oublie pas de lire, relire et comprendre ton cours.