Inscription / Connexion Nouveau Sujet
relation binaire
Bonjour,
Sur Wikipédia il est indiqué que la relation binaire est un sous ensemble du produit cartésien, c'est un ensemble de couple aussi? ça veut dire quoi?
Bonjour,
Cherche la définition de ce qu'est un produit cartésien entre 2 ensembles.
Il y a d'autres sources que Wikipédia.
Bonjour
il est indiqué que la relation binaire est un sous ensemble du produit cartésien, c'est un ensemble de couple aussi? ça veut dire quoi?
disons que c'est le graphe de la relation binaire qui est un sous-ensemble du produit cartésien
le produit cartésien
une relation binaire de E vers F est caractérisée par les couples en relation
tous ces couples en relation (j'ai bien dit couples, donc éléments du produit cartésien), tous ces couples en relation constituent ce qu'on appelle le graphe de la relation binaire
connaître le graphe, c'est connaître la relation binaire
donc, oui, le graphe d'une relation binaire est bien un sous ensemble du produit cartésien
Alors si on a deux ensembles, par exemple, F={1;2;3} et E={a;b;c} le produit cartésien de ces deux ensembles serait tous ces couples : (a;1), (a;2), (a;3), (b;1), (b;2), (b;3), (c;1), (c;2), (c;3), et donc le graphe d'une relation binaire est une partie de ces couples? Donc donc ça peut être n'importe quel ensemble de couple tant qu'il est inclus dans le produit cartésien?
oui, tout à fait
par contre quand tu dis "le" produit cartésien, tu dois dire lequel
(car tu as ExF et FxE)
Par contre, je ne suis pas sûr d'avoir bien compris dans quel sens le produit cartésien doit se faire, par exemple, est-ce que ça aurait pu être (1;a), (1;b), (1;c), (2;a), (2;b), (2;c), (3;a), (3;b), (3;c)? Et, est-ce que le produit cartésien peut avoir un rapport avec un graphique? Par exemple si on veut faire la représentation graphique d'une suite numérique, le repère peut être le produit cartésien de R par N ?
relis 9h06
tu vois bien dans quel sens tu dois écrire les couples du produit cartésien
pour ExF, le 1er élément du couple est un élément de E obligatoirement
et le second un élément de F obligatoirement
une suite est une application de N ou d'une partie de N vers R ou C (et pas le contraire)
J'ai vu cette définition sur internet "Une relation binaire R d'un ensemble E vers F est un triplet (E,F,G) où G est un sous ensemble de E*F si (x , y) appartient à G" ça veut dire quoi que (x,y) appartient à G ? Que G est un ensemble de couples?
J'ai vu cette définition sur internet "Une relation binaire R d'un ensemble E vers F est un triplet (E,F,G) où G est un sous ensemble de E*F si (x , y) appartient à G" ça veut dire quoi que (x,y) appartient à G ? Que G est un ensemble de couples?
ça veut dire exactement que G est un sous-ensemble de
Annuler
connectez vous