Niveau Licence-pas de math

Relation binaire strict

Posté par
avocado 24-05-21 à 14:15

Bonjour pouvez m'aider a traduire la relation stricte dans ce cas s'il vous plaît ?

Soit l'application définie par :
$f : N\rightarrow N , f(a,b)=3a + 8b$

et la relation : $\left(a,b \right)\preceq \left(a',b' \right) \Leftrightarrow a\leq a'\:etb\leq b'$

Montrer que $f$ est croissante si : $\left(a,b \right)\prec \left(a',b' \right)\Rightarrow f\left(a,b \right)<f\left(a',b' \right)$

Du coup pour commencer à travailler j'ai traduit la strict inégalités voila ce que j'ai fait:

$a\leq a'\: et\: b\leq b'\: et\: b\neq b'\: et\: a\neq a'$

Mais par la suite dans la correction il est dit : $a\leq a'\: et\: b\leq b'\: et\: b\neq b'\: ou\: a\neq a'$

Je n'est pas compris pourquoi c'est un "ou" ? et pas un "et" .

Merci pour votre aide

Posté par re : Relation binaire strict 24-05-21 à 14:29

Bonjour

parce que la négation de "et" est "ou".
On a bien $(a,b)\prec(a,b')$ dès que $b< b'$

Posté par re : Relation binaire strict 24-05-21 à 14:31

salut

nous on n'a pas la correction ... alors comment veux-tu qu'on te réponde si on ne sait où aller ...

je suppose que le et englobe tout ce qui suit : et (a a' ou b b')

puisque dans la défnition de l'ordre il y a des inégalités larges dont a négation est ...