Pour la première, je suis d'accord.
Par contre la deuxième propriété est fausse mais sa réciproque est vraie.
Si une fonction est dérivable sur I alors elle est continue sur I.

Contre-exemple pour la deuxième :
f(x)=|x| est continue sur [-1;1] mais f n'est pas dérivable en 0.

@+

Merci bien Victor.
Et a-t-on une relation entre intégrabilité et derivabilité?

Si une fonction est dérivable, alors elle est continue, donc elle est intégrable.
En conclusion :
si une fonction est dérivable alors elle est intégrable.

@+

Bonjour,

Si je ne me trompes pas l'intégrale de Riemann.
Relie l'intégrabilité et la dérivabilité d'une fonction.

Je peux me tromper je ne suis quand première S

A plus

Désolé pour le graphisme de ma réponse qui la rend un peu bizarre.
De cette manière ca devrait être plus compréhensible :

"Si je ne me trompes pas l'intégrale de Riemann relie l'intégrabilité et la dérivabilité d'une fonction."

A plus

Merci à tous!!