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Relation d'équivalence

Posté par
datasciecectt 23-11-21 à 11:08

Bonjour, j'ai un petit soucis sur une partie d'un exo :
Soit E un ensemble,  une relation réflexive dans E telle que :
(x,y,z)E3,
xRy
     =>zRx.
yRz

Montrer que R est une relation d'équivalence.

merci.

Posté par
GBZMre : Relation d'équivalence 23-11-21 à 11:22

Bonjour,

Tu as mangé le quantificateur universel dans la formulation de la propriété.
Tu as déjà la réflexivité. Il te reste à montrer la symétrie et la transitivité de R.
Suppose xRy. Utilise la réflexivité et l'autre propriété pour montrer que yRx.


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