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Relation de chasles!!

Posté par Malicia (invité) 15-12-04 à 15:35

Bonjour pouvez vous m'aider svp?

ABCD est un quadrilatère.Démontrer en utilisant la relation de Chasles que:
(AB,AD)+(BC,BA)+(CD,CB)+(DA,DC)=0
Ce sont des vecteurs!
Merci beaucoup de m'aider!

Posté par
siOkre : Relation de chasles!! 15-12-04 à 15:54

Bonjour,


Rappel:   (\vec{u}, \vec{v}) = (-\vec{u}, -\vec{v})

donc (DA, DC) = (AD, CD)
     (BC, BA) = (CB, AB)

(AB,AD) + (BC,BA) + (CD,CB) + (DA,DC)
     = (AB,AD) + (CB,AB) + (CD,CB) + (AD,CD)
     = (AB,AD) + (CB,AB) + (CD,CB) + (AD,CD)
     = (AB,AD) + (AD,CD) + (CD,CB) + (CB,AB)
     = (AB,AB)
     = 0


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