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Niveau première
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relation de Chasles

Posté par
ianou
12-02-16 à 03:34

Bonsoir, je bloque complètement sur cet exercice; le prof n'étant toujours pa là on nous a donné 14 exercices , j'en ai fait 11 pour l'instant mais là j'ai vraiment du mal ;
SOS svp

on considère un trapèze ABCD dont les côtés [AB] et [CD] sont parallèles.
1) en utilisant la relation de chasles, prouver que ( vecteurs AB,AD) = (vecteurs DC,AD)0
2) En déduire que (vecteurs AB,AD)+(vecteurs DA,DC) =

Posté par
ianou
re : relation de Chasles 12-02-16 à 03:35

Merci de bien vouloir m'aider à comprendre cet exercice

Posté par
TheMathHatter
re : relation de Chasles 12-02-16 à 03:41

Salut,

Je te fais le premier (je n'ecris pas vecteurs a chaque fois)

(AB,AD)-(DC, AD)=(AB,AD)+(AD,DC) car (u,v)=-(v,u)

et donc (AB,AD)-(DC, AD)=(AB,DC) d'apres la relation de Chasles.

Ce dernier angle est nul puisque AB et DC sont colineiares de meme sens.

Posté par
ianou
re : relation de Chasles 12-02-16 à 04:25

Merci  TheMathHatter d'avoir répondu si vite mais je dois avouer que je nage complètement ;
je ne comprends pas la démarche pour montrer l'égalite  demandée dans le 1)
Désolé, est ce que tu peux m'expliquer
Merci d'avance

Posté par
TheMathHatter
re : relation de Chasles 12-02-16 à 12:27

Si tu ne comprends pas ma reponse, c'est que tu ne connais pas la relation de Chasles

Posté par
valparaiso
re : relation de Chasles 18-02-16 à 10:13

bonjour

(\vec{u};\vec{v})+(\vec{v};\vec{w})=(\vec{u};\vec{w})

Posté par
valparaiso
re : relation de Chasles 18-02-16 à 10:15

TheMathHatter a utilisé :
si A=B alors
A-B=0

Posté par
valparaiso
re : relation de Chasles 18-02-16 à 10:31

et pour la 2) utilise (\vec{-u};\vec{v})=(\vec{u};\vec{v})+\pi
(\vec{AB};\vec{AD})+(\vec{DA};\vec{DC})=(\vec{AB};\vec{AD})+(\vec{AD};\vec{DC})+\pi=(\vec{AB};\vec{DC}+\pi)=\pi
car \vec{AB} et \vec{DC} colinéaires et de même sens



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