Bonjour,

il faut introduire entre et par Chasles,

et entre et par Chasles.

Cordialement,
--
Mateo.

J'ai

Je bloque

Bonjour Pikso

quel est ton véritable niveau ? ton profil indique "licence maths 1re année" et tu postes en 1re
merci de préciser

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

Licence EEA mais passée en 2003 longtemps après mon bac E de 1991

malou edit > merci de ta réponse, je te passe en "reprise d'études / supérieur", ainsi on sait que tu n'es plus étudiant

Dans le triangle , chois deux vecteurs comme base,
et exprime tous les vecteurs que tu recherches dans cette base.

Je te suggère la base .

désolé, flèches des vecteurs à rajouter
Je pensais pouvoir résoudre sans utiliser la propriété que la projection conserve le coefficient de colinéarité mais impasse donc:
E est la projection de D sur (AC) parallèlement à (AB) donc CE=2/3CA
F est la projection de D sur (AB) parallèlement à (AB) donc AF=2/3AB
Je ramène tous les vecteurs par rapport au triangle (ABC) d'origine.
Et je choisis la base (AB;AC) par exemple.
BM=BA+AM=BA+1/2AC
FE=FA+AC+CE=2/3BA+AC+2/3CA=2/3BA+1/3AC+2/3AC+2/3CA=2/3(BA+1/2AC)=2/3BM
Donc BM=3/2FE donc (FE) est parallèle à (BM) avec k= 3/2
Merci à Mateo_13 mais je n'ai pas réussi en introduisant D

Bonjour
Et pourquoi pas avec de la géométrie élémentaire?(Thalès collège, ou sa réciproque plus exactement).
Il est facile de montrer que :
…

Bravo !

Oui grâce à la réciproque on trouve que (FE)//(BM) mais c'est imposé d'utiliser Chasles car l'énoncé donne des vecteurs et non des distances.

Bonjour,
Je te suggère de chercher à exprimer les vecteurs FE et BM en fonction des vecteurs définis par les côtés du triangle ABC.

Merci Priam, c'est ce que j'ai mis dans ma réponse mais sans mettre les flèches sur les vecteurs.