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Niveau Maths sup
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Relation de congruence

Posté par Profil Ramanujan 11-02-20 à 04:02

Bonsoir,

Je ne comprends pas la remarque suivante :

Les relations de congruence modulo n et -n sont identiques.

Posté par
Foxdevil
re : Relation de congruence 11-02-20 à 04:19

Bonsoir,

La division euclidienne par n ou -n donne le même reste...

Posté par Profil Ramanujanre : Relation de congruence 11-02-20 à 05:08

Ça veut dire quoi des relations de congruence identiques ?

Je n'ai pas compris pourquoi la division euclidienne donne le même reste.

Posté par
Foxdevil
re : Relation de congruence 11-02-20 à 06:46

Ça veut dire quoi des relations de congruence identiques ?
ça veut dire les mêmes classes.

Citation :
Je n'ai pas compris pourquoi la division euclidienne donne le même reste.
Regarde la définition et réfléchis

Posté par
matheuxmatou
re : Relation de congruence 11-02-20 à 09:06

a = n q + r = (-n) (-q) + r

0 r < |n|

Posté par
matheuxmatou
re : Relation de congruence 11-02-20 à 09:07

et |n| = |-n| ...

Posté par Profil Ramanujanre : Relation de congruence 11-02-20 à 09:45

Je suis d'accord avec vous mais c'est quoi des relations de congruence identiques ?

Comment on en déduit de votre démonstration que les relations de congruence sont identiques ?

Posté par
lionel52
re : Relation de congruence 11-02-20 à 10:05

Si a = b [n] alors a = b [-n] voilà ce que ça veut dire

Posté par Profil Ramanujanre : Relation de congruence 11-02-20 à 10:40

D'accord merci.

Posté par
matheuxmatou
re : Relation de congruence 11-02-20 à 10:42

ben oui ! c'est ce qu'on lui dit depuis le début !

Posté par
Foxdevil
re : Relation de congruence 11-02-20 à 14:31



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