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Relation de récurrence
Bonjour alors je n'arrive pas un exo :
On admet que Un=5100*1,04^n-5000.
Montrer que cette expression vérifie la relation de récurrence de la suite (Un).
Un+1=1,04*Un+200
J'ai écris cela :
On doit prouver que Un+1=5100*1,04^n+1-5000
En effet Un+1=1,04*Un+200
= 1,04*(5100*1,04^n-5000)+200
Bonjour,
Ce que tu dois prouver, c'est ceci :
Un+1 = 1,04 Un + 200.
En utilisant Un = 5100
1,04n - 5000.
Il est sans doute précisé dans l'énoncé que cette dernière égalité est admise pour tout n de 
.
Tu peux donc l'écrire en y remplaçant n par n+1.
Vas-y.
Oui à priori.
Pas de "pour tout n de " dans l'énoncé ?
Pas de phrase indiquant que (un) est une suite ?
Ce serai bien d'avoir l'énoncé complet à partir du premier mot.
Sinon, il faut mettre des parenthèses autour de n+1.
Car ce que tu as écrit peut se lire Un+1 = 5100*1,04n + 1-5000 .
Oui, tu le recopies. Pas d'image.
Non, l'exercice n'est pas fini.
Il faut calculer 1,04*Un+200 et trouver la même chose qu'à 14h02.
U(n+1)=1.04*U(n)+200
=1.04*(5100*1.04^n-5000)+200
=1.04*5100* 1.04^(n+1)-5200+200
=5304* 1.04^(n+1)-5000
Cela ne fait pas 5100*1,04^(n+1)-5000 c'est pour ça que je ne comprends pas.
1.04*(5100*1.04^n) ne fait pas 1.04*5100*1.04*1.04^n mais
(5100*1.04^n)*1.04 = 5100*(1.04^n)*1.04 = 5100*1.04n+1
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