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relation de recurrence homogene lineaire
Posté par ElvadriaS (invité)
Salut,
j'ai la formule explicite de la relation de recurrence suivante a donner
Sk = S(k-2) * S(k-1) avec S0 = S1 = 2
En passant par la methode habituelle j'obtiens
Sk = 2 puiss(((rac(5)-1)/(2rac(5))((1-rac(5))/2)puiss(k) + (((rac(5)+1)/(2rac(5))((1+rac(5))/2)puiss(k))
je sais c un peu complique mais je suis sur de cette formule dans laquelle puiss = puissance et rac = racine carree.
Maintenant on me demande de prouver par recurrence que cette formule est correcte ... Pour le cas de base c'est facile, mais pour la recurrence ....
Quelqu'un a une idee je nage ...
Merci beaucoup
Bonjour
Moi j'écrirais S(k-1) et S(k-1) avec ton formalisme
puis je calculerais S(k-2)*S(k-1) et j'essaierai de trouver S(k). C'est vraiement bourrin en effet.
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