Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

relation des sinus

Posté par
FanFan
22-04-12 à 14:13

Bonjour,

exo : Formule de la surface d'un triangle : Formule du sinus
Soit ABC un triangle propre.
On note a=BC; b=CA; c=AB ; A =BAC; B= CBA; C= ACB. On note S la surface du triangle.
a)montrer que S=1/2bc sinA.
Ecrire les 2 egalites qu'on obtient par permutation citculaires des lettres A,B,C et a,b,c.
b)En deduire que sinA/a= sinB/b=sinC/c
-------

a) S = base*Hauteur/2
Ds le triangle ABH  rectangle en H, on a sin A = Hauteur/c
Donc Hauteur = sin A * c
donc S = (b * sin A * c) / 2
S = 1/2 bc sin A.

Par permutation, on a :
S= 1/2 ac sin B
S = 1/2 ab sin C

b)En multipliant par 2/abc, on obtient:
2S/abc=sin A/a = sin B/b= sin C/c

Est-ce que j'ai trouvé est juste ? Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Priam
re : relation des sinus 22-04-12 à 14:35

C'est juste.

Posté par
FanFan
re : relation des sinus 22-04-12 à 15:01

merci.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !