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Relation entre arccos et arcsin
Bonsoir,
voici un exercice pour lequel j'aurais besoin d'un peu d'aide ...
En fait, il s'agit de démontre que pour x entre -1 et 1, exprimer
f(x) = arccos(2x^2-1)en fonction de t = arcsin(x).
Voila comment j'ai procédé :
On sait que cos(2t) = 1 - sin^2(t) et on a que t = arcsin(x).
Ainsi, cos(2arcsin(x)) = 1 - 2x^2,
d'où, lorsque l'on applique la fonction arccos aux deux cotés de l'égalité,
on obtient : 2arcsin(x) = arccos(1-2x^2)
soit 2t = arccos(1-2x^2)
Le fait est que je ne sais pas si cela s'applique pour tout le domaine x.
De plus, je ne vois pas comment passer de arccos(1-2x^2)à arccos(2x^2-1)...
Un peu d'aide me serait vraiment utile ...
/2Merci flight de ta réponse,
j'ai effectivement pensé à utiliser cette formule, mais le fait est qu'on nous demande explicitement de commencer en utilisant la formule
cos(2t) = 1 - sin^2(t), c'est pour cela que j'aurais besoin d'aide concernant les étapes à suivre en partant de cette formule-là...
2Arcsin(x) + 
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