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Niveau seconde
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Relation metrique

Posté par lilieaurelie (invité) 09-04-05 à 18:21

Dans un triangle rectangle ABC,rectangle en A,la hauteur issue de A est (AH).
Demontrer ke BA[/sup]=BH x BC
et Demonter ke Ac[sup] = CH x BC

Merci

Posté par
Victorre : Relation metrique 09-04-05 à 18:22

Pense aux triangles semblables...

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : Relation metrique 09-04-05 à 18:27

Bonjour,

Alors travaillons d'abord en produit scalaire :
\vec{BH}.\vec{BC}=\vec{BA}.\vec{BC} (projeté orthogonal à l'envers)
\vec{BH}.\vec{BC}=\vec{BA}.\vec{BC}=\vec{BA}.(\vec{BA}+\vec{AC})=\vec{BA}^2+\vec{BA}.\vec{AC}=\vec{BA}^2 (car ABC est rectangle en A et donc :\vec{BA}.\vec{AC}=0.

On a donc :
\vec{BH}.\vec{BC}=\vec{BA}^2 <=> BH\times BC=BA^2 (car cos(\vec{BH},\vec{BC})=1 et BA^2=\vec{BA}^2)

Je te laisse faire le deuxième c'est le même principe

A plus

Posté par lilieaurelie (invité)re : Relation metrique 09-04-05 à 18:28

Oue j'ai demonter que les triangles ABC et HBA.
J'ai oublier que cétait Ba et AC au carree

Posté par lilieaurelie (invité)re : Relation metrique 09-04-05 à 18:29

Oue mais on a pas encore fait avec les vecteurs
Merci quand meme

Posté par
Victorre : Relation metrique 09-04-05 à 18:29

ABC et HBA sont semblables donc les quotients des longueurs des côtés correspondants sont égaux et cela devrait te permettre de conclure...

Posté par
Victorre : Relation metrique 09-04-05 à 18:30

clemclem, lilieaurelie est en 2nde donc elle n'a pas encore étudié le produit scalaire...

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : Relation metrique 09-04-05 à 18:30

Effectivement lilieaurelie, désolé j'avais oublié de regarder ton niveau.

A plus

Posté par lilieaurelie (invité)re : Relation metrique 09-04-05 à 18:31

Oue parceque je me demander ce ke cete le produit scalaire


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