bonjour a tous,
voila je n' arrive pas à faire une partie de mon devoir de math alor merci d'avance à tous ce qui pourrons m' aider

étude d'une fonction
On considère un triangle isocèle ABC tel que CB=8 (isocèle en A).
Soit O le pied de la hauteur issue de A ; on suppose que OA=8.
Construire un rectangle MNPQ tel que M et N appartiennent au segment [BC], P et Q respectivement aux côtées [AB] et [AC].
On désigne par x la longueur OM

On se propose de déterminer la valeur de x pour laquelle MNPQ ect un carré.1/Exprimer la longueur MN en fonction de x.
2/Démontrer que les triangles QMC et AOC sont semblables. En déduire la longueur QM en fonction de x.
3/Déduire des calculs précédents la valeur de x pour laquelle MNPQ est un carré.

Relation métriques dans le triangle rectangle
ABC est un trangle rectangle en A et H est la hauteur issue de A.

1/Démontrer que les triangles ABH et CBA  son semblables.
2/En déduire l'égalité : AB²=BH*BC
3/Démontrer l'égalité : AC²=CH*BC

voilà je vous remercie beaucoup pour votre aide