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Relations métriques dans le triangle rectangle
Bonjour à tous & à toutes ^^
Voilà j'ai un DM à rendre pour la rentrée, et dès l'exercice n03 je rencontre des problèmes..J'ai beau essayé.. déjà je ne comprends pas l'énoncé.
Le voici:
ABC> est un triangle rectangle en A et H est le pied de la hauteur issue de l'angle droit. Repérer dans la figure trois triangles semblables.
Etablir précisément les correspondances entre les points, puis écrire tous les rapports égaux qui en découlent.
Montrer alors les relations suivantes:
BH * BC= BA²
CH * CB = CA²
HB * HC = HA²
Application numérique: on donne BH= 5/3 et BA= racine carrée de 5
Déterminer BC,AC et AH.
La figure est plus bas.
Donc j'ai trouvé que ABH,AHC et ABC étaient semblables..Mais il me semble qu'il faut justifier non? Alors j'ai dit que c'était parce qu'ils avaient les mêmes mesures d'angles (angles droits et angles complémentaires.
Mais la suite je ne comprends pas.
"Etablir précisément les correspondances entre les points, puis écrire tous les rapports égaux qui en découlent."
Je ne comprends pas la première partie de la question..
Dois-je faire le théorème de Pythagore & Thales? C'est ça qu'ils me demandent, ou bien..?
Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront et bonne journée =D
Si deux triangles ont un angle égal compris entre deux côtés proportionnels, alors ils sont semblables.
dans le triangle ABC et ABH
BH/AB=HA/AC=AB/BC
dans les triangles ABC et AHC
AH/AB= HC/AC= AC/BC
dans les triangles AHB et AHC
HB/HA=HB/HC=AB/AC
d'ou tu peux en deduire BH * BC= BA²
d'apres BH/AB=HA/AC=AB/BC on a BH/AB=AB/BC BH*BC= AB²
tu fais pareil avec les autres questions
Application numérique: on donne BH= 5/3 et BA= racine carrée de 5
Déterminer BC,AC et AH.
5/3* BC=(racine carrée de 5)²
BC= 5/ 5/3=5*3/5=3
tu peux calculer de la meme manieres les autres distances
Merci pour ta réponse mais je n'ai pas très bien compris ta première phrase ^^'
Je vais regarder ce que tu as écrit et je vais essayer de le faire merci beaucoup ^^
Mais pourrais-tu me dire, ce que tu comprends là:
"Etablir précisément les correspondances entre les points"
Parce que je voudrais répondre à cette question, mais vu que je ne la comprends pas...
Encore merci ^^
Par contre tu as utilisé Thales pour les rapports égaux?
Parce que je ne comprends pas du tout les rapports là..
Mais pourrais-tu me dire, ce que tu comprends là:
"Etablir précisément les correspondances entre les points"
Parce que j'aimerais savoir quoi répondre..Dois-je dire une définition, une propriété, énoncer Thales..? Parce que je ne comprends pas la question
Voilà mercii d'avance ^^
le point A du triangle ABC correspond au point H du triangle ABH
le point B du triangle ABC correpont au point B du triangle ABH
le point C du triangle ABC correspond au point A du triangle ABH
on peut faire la meme chose avec les autres triangles
le point A du triangle ABC correspond au point H du triangle ACH
le point B du triangle ABC correspond au point A du triangle ACH
le point C du triangle ABC correspond au point C du triangle ACH
le point H du triangle ABH correspond au point H du triangle ACH
le point A du triangle ABH correspond au point C du triangle ACH
le point B du triangle ABH correspond au point A du triangle ACH
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