a) est-ce ou

b)
d'ou:

a) C'est cos⁴a-cos²a/sin⁴a - sin²a

PS : comment on fait pour faire les traits de fractions ?

b)Merci Mais j'ai pas compris pourquoi 1/cos²a = 1+tan²a
        

a) tu ne m'a pas eclairé!!!

bon si c'est la première:

or cos²(x)+sin²(x)=1 donc
1-cos²(x)= sin²(x)

et tan²(a)=sin²(a)/cos²(a)
donc cos²(a)/sin²(a) = 1/tan²(a)
d'ou:

b) tan(x) = sin(x)/cos(x)
tan²(x) = sin²(x)/cos²(x)
1+tan²(x) = 1+ sin²(x)/cos²(x)



\frac{cos^2(a)sin^2(a)}{sin^2(a)sin^2(a)} -sin^2(a)

a)Désolée ! C'est : (cos⁴a-cos²a)/(sin⁴a-sin²a) j'espère que je t'ai eclairé cette fois ci !

b)Merci j'ai compris maintenant

OK!
et bien on factorise le numérateur et le dénominateur:
cos⁴a-cos²a =cos²a(cos²a-1)
sin⁴a-sin²a = sin²a(sin²a-1)
Puis: cos²a+sin²a=1
soit encore: cos²a-1=sin²a   et sin²a-1 = cos²a
On a alors:
cos⁴a-cos²a =cos²a*sin²a
sin⁴a-sin²a = sin²a*cos²a

d'ou:

Merci, mais y'a encore un truc que j'ai pas compris, c'est :

On a alors:
cos4a-cos²a =cos²a*sin²a
sin4a-sin²a = sin²a*cos²a

Et j'ai encore un autre exercice, j'aurais préféré pouvoir me débrouiller seule, mais je suis dessus depuis 1 ou 2h et je n'y arrive toujours pas, c'est peut-être du à la fatigue ou un manque de concentration lol en tout cas ça serait génial si on pouvait m'aider encore pour un exo

Enoncé :

1) On considère un triangle ABC, isocèle en A tel que AB = AC = 5cm et BÂC = 30°. H est le pied de la hauteur issue de A et K celui de la hauteur issue de B.

Calculer l'angle KBC

2) a) Exprimer AK et KC en fonction de cos30° et de sin15°.
   b) En déduire que sin²15° = (2-3)/4

3) a) Déterminer la valeur exacte de sin15°.
    b) En déduire celle de cos15°, celle de tan15°

Bonsoir

a) Puisque ABC est isocèle en A:
= = = 75°

Donc, dans le triangle rectangle BKC, on a:

= 90 - 75 = 15°

b) Tu utilises la trigonométrie pour ceci, respectivement dans les triangles rectangles AKB et KBC tous deux rectangles en K.

souviens toi que:
--> cos = côté adjacent à / hypoténuse
--> sin = côté opposé à / hypoténuse

c) je te laisse le soin de répondre à la question ^^

Bon courage

Merci beaucoup !