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Relier la géométrie et le numérique - Octogone régulier
Bonsoir,
Je vous copie déjà l'énoncé de l'exercice :
Dans un carré ABCD de centre O et de coté 8 cm, on veut retirer 4 triangles rectangles isocèles de façon à obtenir un octogone régulier.
Il faut expliquer pourquoi les angles de l'octogone obtenu mesures tous 135°.
Pour faire ce calcul je ne dispose que de la démonstration de ma leçon ou les 8 cotés sont de même longueur, ce qui n'est pas le cas ici...
Selon la démo de ma leçon, ce polygone régulier a huit cotés, donc:
AOB = 360°/8 = 45.
Dans le triangle AOB isocèle en O:
ABO = 180-45/2 = 67.5
Pareil pour OBC
Donc ABC = 135°
J'obtiens en effet des angles de 135° au final, mais en disant que que AOB et BOC sont des angles de 45° alors que c'est faux, l'un faisant 35 et l'autre 55° sur mon livre.
Ce serait plus facile avec le schéma, mais je sais pas le faire sur l'ordi...
Si qqun peut m'aider
Merci d'avance
Slt ThomasRome,
Je viens de faire le dessin et, si je ne m'abuse, l'angle 'au centre' AOB fait 90°. De toute façon, ce n'est pas par là que je passerais...
En effet, si l'on observe la figure, il y des angles de 45° dans chacun des triangles isocèles rectangles qui, retirés à des angles plats de 180°, donnent bien des angles de 135°... Non ?
Par ailleurs, ces angles de 35° et 55°, tu les as mesurés ? Si c'est le cas, je ne pense pas que soit judicieux. En géométrie, il faut éviter de 'faire confiance' au dessin ou à ses mesures et se baser sur des raisonnements logiques.
En attente de tes nouvelles. 
Merci de votre réponse,
je vous tiendrai au courant demain matin, car je suis à bloque des maths là ^^!.
Merci bien.
PS : Mon devoir maison est à rendre pour Mercredi, donc je serais obliger de vous tenir au courant..>_<
Y a pas de soucis. Il faut parfois savoir reculer pour mieux sauter! 
Repose-toi bien, nous serons toujours là demain. 
Avant de partir, je vous laisse l'exercice sous les yeux (j'y avais pas pensé tien..)
*Tom_Pascal : image recadrée !
Scan de figure géométrique = OK.
Scan d'énoncé tiré d'un bouquin = PAS OK...
Ok, j'ai fait une copie de ton scan au cas où il disparaîtrait... 
J'espère que tu prépareras quand même quelques questions pour demain...
A+
Tu dois normalement faire l'effort de recopier l'énoncé au complet... En ce qui concerne la représentation, il y a de très bons logiciel de géométrie dynamique gratuits (GeoGebra par exemple).
A demain.
bonjour Thomas
par exemple les angles ELK et LEF
ils sont égaux
leurs suppléments respectifs, les angles ELA et LEA sont aussi égaux
or ces angles appartiennent au triangle ALE rectangle en A; ils ont pour somme 90° et valent chacun 45°
leurs suppléments respectifs, les angles ELK et ELF valent chacun 180°-45° = 135°; cqfd
Bonjour ThomasRome,
Je ne serai pas là ce soir (en tout cas pas avant une certaine heure). Ne t'inquiète donc pas. Je sais de toute façon que tu es entre de bonnes mains!
A+
Bonjour
Merci à vous deux.
J'ai en effet trouve la meme reponse que plumemeteore(avec le soutien de quelqu'un)a la solution à la question 1.
Mais maintenant TERRIBLE, je bloque à la question 2.b, et personne dans mon entourage ne peut m'aider.
Si quelqu'un peut m'aiguiller, merci d'avance
Slt ThomasRome
En vrac :
Pour la 2, je suppose que tu as quand-même le a) et b) (4cm et 22.5°)
Pour la 2) c), la relation tan22.5°=EM/MO te donneras la longueur EM. Quand tu l'aura, il te suffira de la soustraire à AM pour obtenir x.
Pour la 3,
a) Pythagore
b) LE=x*rac(2) et EF=8-2x or LE=EF (octogone régulier) d'où l'équation proposée.
c) Il faut résoudre l'équation.
Bon travail.
Re-bonjour akub-bkub
Merci pour les indications 2,C et 3. C'est en effet ce que je comptais faire. Mais c'est bon d'etre conforte dans ses choix!
Vous avez lu un peu vite mon mail. C'est le 2.b pour lequel je ne trouve pas la solution. Je ne sais pas comment trouver EOM...
Grazie
Thomas
Ok!
Pour EOM, je me base sur EOF (EOM vaut la moitié). Dans l'octogone régulier, EOF vaut un huitième de 360°, autrement dit...
A+
Super
Merci a tous les deux. J'ai fini mon exo grace a vous.
Je tiens seulement à dire que si j'ai eu autant de mal, c'est aussi parce que le schema du livre ne presente pas visuellement des cotes egaux, et des angles egaux.
Merci encore
Impeccable tout ça! 
Juste une petite question pour vérifier que j'ai bien la même chose que toi, que trouves-tu comme valeur pour x ?
Bonsoir, j'ai actuellement le même problème que Thomas (j'ai le même exercice à faire), je n'arrive pas à trouver pourquoi les angles de l'octogone obtenu mesure tous 135 degrés.
Même avec l'explication de plumemeteore, je ne comprends.
Enfaite, je ne vois pas le rapport avec les angles LEF et ELK.
Pouvez-vous m'aidez ? Merci.
Slt Whenseven
L'angle AEL fait 45° (ALE est isocèle rectangle)
L'angle AEM fait 180° (angle plat)
MEL=AEM-AEL=180°-45°=135°
Bonjour !
Moi aussi j'ai ce Devoir maison a faire mais je ne comprend pas la question 2c ! Est ce que quelqu'un pourrais m'expliquer.
Merci
bonjour! moi aussi j'ai exacetement le même dm et cela va vouas paraître exagéré mais je n'arrive à faire la question 2/b) celle où il faut démontrer que les droites sont perpendiculaires
merci à tous ceux qui pourront m'aider
bonjour, est-ce que vous pourriez m'expliquer en détail le petit a et le petit b de l'exo ?. Merci d'avance.
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