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remoi sur les résolutions avec x^3!!!!!!!(1ere)
bonsoir tt le monde!!!
alor c encore moi, y a qq jour de cela javè demandé ke lon me dise coment fère pour résoudre une équation du type ax^3+bx+c mè à ce moment là je ne voulè pa ke lon me donne la solution mè juste la méthode (d'ailleurs merci a celui ki ma répondu!!)! Mais maintenant, j'aimerè bien ke lon me done la solution, bien qu'ayant essayé de résoudre mon équation avec ce ke lon m'avè di de fère je ny arrive pas donc je sollicite de nouvo votre aide!! voila donc mon énoncé (la question a qq peu changé depui la dernière fois):
1) Montrer ke l'équation x^3+3x+7=0 admet une solution unique 
sur [0;3]
2) jarrive, c pa compliké
Voila alor si vous pouviez maidé sa serè sympa!!!merci!!! 
Bonsoir,
En 1ère, on ne te demande pas de résoudre ce type d'équation mais
simplement de montrer que l'équation admet une solution unique
sur un intervalle.
Pour cela, il faut étudier les variations de la fonction et utiliser la
bijection.
Vérifie ensuite ton énoncé car l'équation donnée n'a pas de solution
sur [0;3].
@+
oui pardon l'énoncé c: x^3+3x-7!!
désolé!!
c koi une bijection?!
Il y a une faute dans l'énoncé car la solution réelle de ton
équation est x = -1,40628757996...
et donc n'est pas dans [0 ; 3]
1)
f(x) = x³+3x+7
f '(x) = 3x² + 3
f '(x) = 3(x²+1)
f '(x) > 0 et donc f(x) est partout croissante.
lim(x->-oo) f(x) = - oo
lim(x->+oo) f(x) = oo
Des 3 lignes précédentes, on conclut que f(x) = 0 à une et une seule
solution sur ]-oo ; oo[
On peut approcher cette solution par approximations successives.
exemple
f(-2) = -7 < 0
f(0) = 7 > 0
et donc alpha est dans ]-2 ; 0[
on rapproche les butées -2 et 0 et on se rapproche ainsi de la valeur
de alpha
...
f(-1,5) = -0,875 < 0
f(-1,4) = 0,056 > 0
et donc alpha est dans ]-1,5 ; -1,4[
...
----------
Sauf distraction. 
f(x)=x^3+3x-7
f'(x)=3x²+3>0
La fonction est donc strictement croissante sur [0;3].
La fonction prend donc une seule fois toutes les valeurs entre f(0)
et f(3) or f(0)=-7 et f(3)=29
Donc 0 appartient à [f(0);f(3)].
L'équation f(x)=0 admet donc une solution unique dans l'intervalle [0;3].
Si tu n'as pas entendu parler du mot bijection dans ton cours,
ne tiens pas compte de ce mot qui permet simplement de dire ce que
je viens d'expliquer.
@+
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