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Niveau cinquième
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remplacement de chiffres par des lettres

Posté par seb62 (invité) 20-12-07 à 19:03

Bonsoir,
Je dois resoudre l'opération qui suit en remplacant les lettres par les chiffres de 1 à 9, sachant qu'une lettre représente toujours le même chiffre.
KDO + KDO + KDO + KDO = JOIE

Pouvez vous m'aider
Merci

Posté par
Porcepic
re : remplacement de chiffres par des lettres 20-12-07 à 19:09

Bonjour

Observes bien ton calcul

Par exemple, '4K=JO', donc K ne peut prendre qu'une valeur supérieure ou égale à 3. En effet, 2+2+2+2=8 et 8 n'est pas un nombre à deux chiffres, qui pourrait se symboliser par "JO"...

Après, réfléchis avec le O de 'JO' et celui de 'KDO'. Vu qu'ils devront avoir la même valeur, tu devrais pouvoir avancer un peu

Posté par
Porcepic
re : remplacement de chiffres par des lettres 20-12-07 à 19:10

Remarques, j'ai dit une idiotie... On peut très bien avoir une retenue de '2' avant qui fasse qu'on ait 'JO'...

Bon, bah "bonne chance" xD

Posté par ADD (invité)re : remplacement de chiffres par des lettres 20-12-07 à 19:43

Bonjour,
Pour t 'aider je peux te dire que JOIE peut se terminer par 12; 16; 24, 28; 32 ou 36 car  JOIE est un multiple de 4. (4*KDO = JOIE)
DE plus, J est inferieur à 4. Car par exemple 4136 : 4 = 1034 et ce n'est pas un nombre à 3 chiffres.
Ensuite tu procèdes par tatonnement en essayant toutes les possibilités de JO c'est a dire de 12 à 39 en faisant attention a ne pas avoir 2 fois le même chiffre dans JOIE. Tu divises ensuites par 4, et tu trouves le nombres KDO qui aurait son chiffre des unités 0 égale au chiffre des centaines de JOIE.
J'espere avoir été assez clair...
bon courage

Posté par
plumemeteore
re : remplacement de chiffres par des lettres 20-12-07 à 19:45

bonsoir
o = 1, joie se termine par 4 et est divisible par 4 mais pas par 8
joie = 2164 3124 3164; kdo = 541? 781 791
o = 2, joie se termine par 8 et est divisible par 8
joie = 1208 1248 3208 3248; kdo = 302? 312? 802? 812
o = 3, joie se termine par 2 et est divisible par 4 mais pas par 8
joie = 1372; kdo = 343 ?
o = 4, joie se termine par 6 et est divisible par 8
joie = 1456 1496 2416 2456 2496 3416 3456 3496; kdo = 314? 374 604? 614 624? 854 864? 874
o = 5, joie se termine par 0 et est divisible par 4 mais pas par 8
joie = 1540 1580 2540 2580 3540 3580; kdo = 385 395 635 645 885? 895?
o = 6, joie se termine par 4 et est divisible par 8
joie = 1624 3624; kdo = 406? 906
o = 7, joie se termine par 8 et est divisible par 4 mais pas par 8
joie = 1708 1748 2708 2748 3708 3748; kdo = 427 437? 677? 687? 927 937?
o = 8, joie se termine par 2 et est divisiblepar 8
joie = 1832 1872 3872; kdo = 458 468 968
o = 9, joie se termine par 6 et est divisible par 4 mais pas par 8
joie = 1956 2916 2956 3916 3956; kdo = 489 729? 739 979? 989?
les dix-neufs solutions pour kdo sont en gras



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