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Rendement d’une parcelle de vigne

Posté par
nirosane
20-04-15 à 16:56

Bonjour j'ai un problème je n'arrive pas a terminer cette activité  si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plait pour le faire ça serais gentil.
Alors voila :

Le rendement est défini comme le volume de vin (en hL) produit par un hectare de vigne.


1 : Proposer une démarche permettant d'évaluer l'aire d'une parcelle de vigne de forme donnée.
2 : Proposer une démarche pour calculer le nombre de ceps de vignes sur la parcelle.
3 : Proposer une démarche permettant de calculer la masse moyenne d'une grappe de raisin de cette parcelle de vigne.
4 : Calculer le rendement de cette parcelle de vigne(on pourra utiliser un fichier tableur)

Données:

Nombre moyen de grappes par cep sur cette parcelle: 11.66
Il faut environ 130kg de raisin pour fabriquer un hL de vin
A la suite d'une visite de cette exploitation, on estime qu'il y a en moyenne trois fois plus de "grosse grappes"(de masse moyenne 330g) que de "petites grappes"(de masse moyenne 50g) et deux fois plus de" grappe moyennes" ( de masse moyenne 115g) que de "petites grappes"

Rappel: 1hL= 100 litres et 1ha = 10 000m²

Espace entre deux pieds estimé à 1 m
Espace entre deux rangs estimé à 1.5m

voici mes mesures pour les coté:
f= 5.6
a= 8.6
e=8.5
d= 1.3
c=3.9
b=7.4
g=1.6
h=6 ( correspond à l'écart en le sommet et la base)

Le schéma est à l'échelle 1/1400

Alors pour la question 1 je suis pas sûr mais il faut multiplié chaque mesure par 1400 et calculez l'air de chaque figure et les additionné ?  
Et pour les autres question je vois vraiment pas..
Merci d'avance pour aide

Rendement d’une parcelle de vigne

Posté par
nirosane
re :Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 17:28

Quelqu'un s'il vous plait?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 18:01

Bonjour,

pour la question 1 c'est ça
(calcul à effectuer bien sûr)

pour la question 2 ça coince déja parce que on ne sait pas trop ce qui est réellement demandé

on peut dire que sur un rectangle de 1m × 1.5m j'ai 4 pieds (à chaque sommet) donc que "en moyenne", vu que chacun de ces pieds "participe" à 4 parcelles de 1x1.5, il y a un pied par 1*1.5 m²

et donc sur la surface totale ça donne "environ" ... pieds de vignes etc

mais ce calcul est une approximation, parce que ça dépend de la position des pieds et de l'orientation des rangs dans la parcelle ...
le calcul approximatif suffit-il ici ? mystère et boule de gomme.
en tout cas comme on n'a rien d'autre il faudra bien s'en contenter .

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 18:16

Alors pour la question 1 sa doit donné: 93296000+13328000+22932000=129556000cm²=1.29556 ha

Et pour la question deux voila pour les pieds et les rangs sont organisé de cette façon ( voir image)

p = 1m et r= 1.5m

re: Rendement d’une parcelle de vigne

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 18:19

Après je pense pas que ce petit dessein vous avance...mais bon avec les données fournit je pense pas que l'on puisse allé plus loin que le calcul que vous proposez

Posté par
nirosane
re :Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 18:25

dessin*

Posté par
mathafou Moderateur
re : Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 18:39

la question n'est pas "l'organisation" des pieds mais leur position sur le terrain

(décalage par rapport au bord et même l'orientation si rien ne dit que l'orientation entre les deux dessins est la même)
mébon on peut faire l'impasse là dessus vu que ça va surement jouer sur "quelques" pieds de vigne seulement

dans le même ordre d'idée, calculer l'aire avec 5 chiffres après la virgule est "farfelu", il faudra arrondir !
(je n'ai pas vérifié les valeurs numériques, l'ordre de grandeur est bon)

Posté par
nirosane
re :Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 18:55

D'accord et donc pour la question 2 il faut divisé la surface total par 1.5 qui correspond a la surface par pied?
Donc ça donne du  1.3/0.0001   13000 ceps

Posté par
mathafou Moderateur
re : Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 19:02

euh ?

divisé la surface total par 1.5
1.3/0.0001 il est où le "1.5" ??

13000 m² divisé par 1.5 m² = nombre de ceps

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 19:12

Désolé c'est juste que comme j'avais pas le tout en hectar je me suis dit que je "5" n'allait pas changer grand chose mais en faite si!

donc ça me donne 13000/1.5 8666.67

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 19:18

C'est bien ça?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 19:48

oui, enfin on peut arrondir de toute façon au nombre entier de pieds !

(et à la bonne dizaine de pieds de vigne près même, vu que les mesures de départ ont été prises sur une figure et pas relevées sur le plan du cadastre : "voici mes mesures pour les cotés")

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 19:54

Effectivement
Sinon pour la le poids moyen d'une grappe vous savez ce qu'il faut faire par ce que moi c'est le grand vide... je vois pas par où commencé en fait

Posté par
mathafou Moderateur
re : Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 20:17

pour la masse moyenne d'une grappe c'est une simple histoire de moyenne pondérée

si tu supposes qu'il y a N petites grappes de masse totale N*50g
il y a trois fois plus de grosses grappes, donc 3N, de masse totale 3N*330g
deux fois plus de grappes moyennes, etc

tu fais la somme de toute cette masse divisée par la nombre total de grappes
pour avoir la masse moyenne d'une grappe.
(les N se simplifient bien entendu)

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 20:46

Donc ça fait : N*50+3N*330+2N*115/6N = 495g

Je pense clairement que je me suis trompé
                          

Posté par
mathafou Moderateur
re : Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 20:55

oui, ton calcul numérique est faux.

si ça se trouve parce que tu as oublié une parenthèse en tapant ça sur ta calculette !

ce que tu as écrit ici est textuellement faux
c'est \red(N*50+3N*330+2N*115\red)/6N

que ce soit sur la calculette ou sur papier

(et même ça devrait être \red(N*50+3N*330+2N*115\red)/\red(6N\red) mébon comme tous les N disparaissent ...)

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 21:00

oui mais comment tout les N disparaissent ça veut dire que ça revient à additionné 50+330+115 non ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 21:28

bien sur que non, 2N c'est 2 fois N
3N c'est 3 fois N et 6N c'est 6 fois N

en simplifiant par N ces facteurs multiplicatifs restent (calculs élémentaires de collège)

ça revient à calculer \red(50+\red 3*330+\red 2*115\red)/\red 6

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 22:12

mais oui bien sur désolé et donc tout ça donne du: masse moyenne =  211,67g ( c'est sûr que c'est beaucoup plus logique )

Posté par
mathafou Moderateur
re : Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 22:25

OK.

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 22:50

Merci beaucoup de ton aide!

Et pour la 4, le rendement comment faut il faire?

Je suis pas sûr mais faudrait pas multiplié les deux résultats précédents ainsi que 11.66 et les divisés 130?
C'est à dire 211.67*8667*11.66/130?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Rendement d’une parcelle de vigne 20-04-15 à 23:33

euh ... plutôt que de chercher à combiner des résultats "un peu au pif" ou de façon ésotérique, il faudrait raisonner ...
moi, des chiffres balancés sans rappeler à chaque fois ce que c'est, je ne comprends pas.

nombre de ceps (déja calculé)
nombre de grappes par cep (énoncé)
masse moyenne d'une grappe (déja calculé)

en multipliant ces trois là on a donc la masse en grammes de raisin récoltée sur l'ensemble de la parcelle
sachant que 130 kg de raisin pour fabriquer un hL de vin :
avec ces xxx grammes de raison on pourra fabriquer ... / 130 hL de vin (attention, conversions d'unités)

la parcelle donne en tout donc yyy hL de vin
et son rendement en hL par ha sera ce yyy hL divisé par sa superficie en ha

nota : on s'aperçoit que la superficie intervient deux fois, une fois au numérateur pour le nombre de ceps
une fois au dénominateur pour le rendement à l'hectare

en faisant tout "en symbolique" elle doit donc s'éliminer entièrement.
de sorte que les arrondis qui l'entachent seront eux aussi éliminés.

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 26-04-15 à 13:45

Merci beaucoup de ton aide et désolé du moment d'absence.

"nota : on s'aperçoit que la superficie intervient deux fois, une fois au numérateur pour le nombre de ceps
une fois au dénominateur pour le rendement à l'hectare "

Vous pouvez m'expliqué je ne comprend pas très bien cette partie

Posté par
nirosane
re: Rendement d’une parcelle de vigne 26-04-15 à 13:53

Voila ce que ça m'a donné le rendement :
Ce qui nous donne:
164.5/1.3=126.5 hL

( j'ai remplacé les "xxx" et "yyy" par les valeurs)



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