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renseignement pour exercice de stats

Posté par vanessou (invité) 07-03-06 à 11:50

bonjour,
j'ai des difficultés à faire mes exercices de stats,est ce que quelqu'un pourrait me donner un coup de main svp?ou au moins m'indiquer une piste pour les résoudre.

On sait que la moyenne du QI moyen est de 100 sur la population générale.

1.En considérant que le QI est une variable aléatoire distribuée selon une loi normale d'ésperance 100 et de variance 225 ,donnez les probabilités suivantes:

P(X>93)
p(X< 80)
p(120<X<145)

merci d'avance

est ce que je dois faire:
par exemple
1-(93-100)/15 ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : renseignement pour exercice de stats 07-03-06 à 14:06

Bonjour,

Quelle est la définition d'une loi normale ?
Autrement dit, quelle est la densité ou la fonction de répartition de la loi proposée par l'exercice ?
(Pas de panique, c'est une question de cours)

Nicolas

Posté par vanessou (invité)renseignement pour exercice de stats 07-03-06 à 15:01

On parle de loi normale lorsque l'on a affaire à une variable aléatoire continue dépendant d'un grand nombre de causes indépendantes dont les effets s'additionnent et dont aucune n'est prépondérante

désolée, je crois que je suis vraiment nulle, je sais même pas répondre à votre question!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : renseignement pour exercice de stats 07-03-06 à 15:13

Dans ce cas, je vous conseille de commencer par apprendre votre cours, en particulier la partie relative à la loi normale. Vous y trouverez tous les outils nécessaires à résoudre votre exercice.

Posté par vanessou (invité)réponse exercice de stats 09-03-06 à 15:49

bonjour, pouvez vous me dire si c'est juste?

P(X>93)= (93-100)/15=-0.46 ce qui donne ds la table 0.6772 donc 67%
P(X<80)= (80-100)/15= -1.33 dc ds la table 0.9082
1-0.9082=0.0918 c'est à dire 9%
P(120<X<145)= (145-100)/15)=3 je ne sais pas combien ça vaut dans la table puisqu'elle s'arrête à 2,8 donc c'est à peu prés égale à 0.9986
(120-100)/15 = 0.9082
puis: 0.9986-0.9082= 0.0904 c'est à dire 9%
merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : renseignement pour exercice de stats 09-03-06 à 16:01

Bonjour,

Tu écris : P(X>93)= (93-100)/15=-0.46
C'est impossible. Une probabilité est comprise entre 0 et 1 !

Nicolas

Posté par vanessou (invité)re:renseignement pour exercice de stats 09-03-06 à 16:09

oui ms puisqu'il faut chercher dans la table on regarde à 0.46, c'est symétrique sur le dessin donc -0.46 et 0.46 c'est la même chose et il faut chercher ensuite dans la table de la loie normale pr trouver la probabilité,non?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : renseignement pour exercice de stats 09-03-06 à 16:13

En effet, c'est la bonne démarche. Mais tu demandes si ce que tu as écrit est juste. La réponse est non, pour les raisons indiquées ci-dessus. Je te suggère de corriger ta rédaction, et on pourra discuter sur de bonnes bases.

Posté par vanessou (invité)re:renseignement pour exercice de stats 09-03-06 à 16:18

oui pardons mais je suis en fac de psycho pas de maths,ce qui est evidant pour vous,ne l'est pas pour moi mais effectivement j'ai mal écrit le -0.46 c'est le z! je ferai attention à la rédaction dans mon devoir car tous ces signes,formules etc me posent problème.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : renseignement pour exercice de stats 09-03-06 à 17:05

3$Y=\frac{QI-100}{15} est une variable aléatoire suivant une loi normale centrée réduite.
Donc :
3$\mathbb{P}(QI>93)=\mathbb{P}(Y>\frac{-7}{15})=\mathbb{P}(Y<\frac{7}{15})\simeq\mathbb{P}(Y<0,47)\simeq 0,6806\simeq 68\%
3$\mathbb{P}(QI<80)=\mathbb{P}(Y<\frac{-4}{3})=\mathbb{P}(Y>\frac{4}{3})=1-\mathbb{P}(Y<\frac{4}{3})\simeq 1-\mathbb{P}(Y<1,33)\simeq 1-0,9082=0,0918\simeq 9\%
3$\mathbb{P}(120<QI<145)=\mathbb{P}(\frac{4}{3}<Y<3)=\mathbb{P}(Y<3)-\mathbb{P}(Y<\frac{4}{3})\simeq\mathbb{P}(Y<3)-\mathbb{P}(Y<1,33)\simeq 0,99865-0,9082=0,09045\simeq 9\%

Sauf erreur.

Nicolas



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