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Rentrée des étudiants
Bonjour tout le monde,
Après ces vacances bien méritées, c'est la rentrée. J'en profite pour souhaiter bon courage aux profs et aux élèves (et à tout le monde d'ailleurs y compris les retraités).
J'ai un petit problème qui vous intéressera peut-être à ce sujet. Nous proposons une liste de matières et chaque étudiant inscrit doit choisir au moins 2 matières mais il y a quelques contraintes :
- Impossible d'avoir 2 étudiants avec exactement les mêmes choix de matières.
- Pour n'importe quel triplet d'étudiant , s'il y a au moins une matière commune entre
et
, entre
et
, entre
et
alors il y a au moins une matière commune entre
,
et
Quel est le nombre maximum d'étudiants inscrits ? Si possible avec démonstration mais même sans, amusez vous bien à essayer de trouver des choix d'étudiants pour des petites valeurs de
Bonjour,
J'ai étudié les premières valeurs de n.
En notant M(n) le nombre maximum d'élèves inscrits.
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M(n) < 2n - n - 1Merci de ton intérêt Sylvieg, je suis d'accord avec toi pour M(2) et M(3) mais il me semble que ce n'est pas le max pour M(4)
2n-1-1.
Gagné verdurin, c'est effectivement le moyen pour obtenir le maximum d'étudiants inscrits (du coup je te laisse choisir cette matière tant désirée), on peut éventuellement essayer de démontrer qu'on ne pourra pas en avoir plus.
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