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Repérage dans l'espace
Bonjour,
je suis en classe de troisième; je vois actuellement les perspectives cavalières, les aires des sphères et des boules, le repérage dans l'espace, et je ne comprends pas l'exercice suivant:
1) On considère la boule de rayon R.
Exprimer en fonction de R: la circonférence d'un grand cercle de cette boule; l'aire de cette boule; le volume de cette boule.
2)On considère la boule de rayon 2R.
Exprimer en fonction de R: la circonférence d'un grand cercle de cette boule; l'aire de cette boule; le volume de cette boule.
Je connais les formules à adopter; mais là je ne saisis pas le sens de ce devoir !
Aucune donnée . . . Drôle d'énoncé.
Merci de m'assister, pour trouver la logique de cet exercice.
Bonjour Glapion,
merci de votre attention;
mais quel est l'intérêt de citer les formules, il n'y a pas de développé à attendre derrière pour une telle réponse, je ne saisis pas l'intérêt de reformuler le cours dans un devoir sans l'appliquer avec du concret.
Encore merci.
Bonjour,
la logique de l'énoncé :
question 1 : s'assurer que tu connais bien les formules et donc que tu les cites correctement avec les données de l'énoncé (le rayon s'appelle R et pas r ou autres) ça donne normalement la totalité des points pour cette question si on a juste appris son cours.
le problème est la question 2, c'est la seule vraie question de l'exo
appliquer ces formules avec un rayon qui est 2R et pas R (évidemment développer et simplifier)
ou (au choix)
appliquer les règles des similitudes :
si on multiple les dimensions (ici le rayon) par ...
alors les surfaces sont multipliées par ...
et les volumes par ...
il faut aussi être conscient que les énoncés sont de plus en plus bêtifiant, jusqu'à l'absurde et même l'incompréhensible parfois, "pour que tout le monde puisse suivre".
(enfin c'est l'objectif, pas sur que en rendant le but et les consignes cryptiques, ce but soit atteint)
D'accord, soit:
en fonction de R, circonférence d'un grand cercle de cette boule: O = 2 X π X R
aire de cette boule: A= 4 X π X R²
volume de cette boule: V = (4π/3) × R3
en fonction de 2R, circonférence d'un grand cercle de cette boule: O = 2 X π X 2R
aire de cette boule: A= 4 X π X 2R²
volume de cette boule: V = (4π/3) × 2R3
Soit effectivement, en simplifié, multiplier les résultats obtenus pour R par 2.
Est-ce bien l'attente du sujet exprimé dans cet exercice, et bien merci encore Glapion.
en simplifié, multiplier les résultats obtenus pour R par 2.
justement non !!
aire de cette boule: A= 4 X π X 2R²
aire de la boule = 4π foos le Rayon au carré
la rayon c'est 2R
le rayon au carré c'est (2R)2
tu le vois, là, le but de l'exo, vu que tu es tombé en plein dans le piège ??
circonférence d'un grand cercle de cette boule: O = 2 X π X (2R)
aire de cette boule: A= 4 X π X (2R)²
volume de cette boule: V = (4π/3) × (2R)3
Résultats différents de:
circonférence d'un grand cercle de cette boule: O = 2 X π X 2R
aire de cette boule: A= 4 X π X 2R²
volume de cette boule: V = (4π/3) × 2R3
sans les parenthèses ?
Ok bien merci,
c'est assimilé pour moi, bonne journée à vous, et sans doute à bientôt pour un autre coup de pouce,
bien sympa pour cette explication claire et précise.
et donc la conclusion de cet exo est :
si on multiple les dimensions (ici le rayon) par 2
alors les surfaces sont multipliées par ...
et les volumes par ...
Donc en conclusion; si l'on multiplie R par 2, on obtient en résultat:
2 fois la circonférence du résultat initial de R,
4 fois l'aire du résultat initial de R,
8 fois le volume du résultat initial de R.
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