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Repérage et Vecteurs: problèmes
Bonjour, j'ai vraiment du mal à faire cet execice 
Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O; 
,
)
, on considère un point quelconque H de l'axe des abscisses.
On note a son abscisse.
Soit le point J tel que OJ= (OJ est un vecteur) et le
point L de coordonnées (-3 ; 2)
(Il y a une figure, c'est un repère avec des petits carreaux : 2
carreaux valent 1, avec le Point H qui est situé 5 carreaux et demi
sur l'axe des abscisse positif)
1° Exprimer les coordonnées des vecteurs HJ et HL en fonction de a
2° Déterminer a pour que les points H, J et L soint alignés.
Vérifier sur un graphique.
3° On suppose a
3.
a) Montrer que HJL est un triangle rectangle en H si, et seulement si,
a2+3a+2=0
b)Vérifier que, pour tout réel a :
a2+3a+2= (a+3/2)2 - 1/4.
c) En déduire les valeurs de a pour lesquelles HJL est rectangle
en H. Vérifier sur un graphique
Bonjour Yoyo 
H(a; 0)
J(0; 1)
L(-3; 2)
- Question 1 -
HJ(0 - a; 1 - 0)
HJ(- a; 1)
HL(-3 - a; 2 - 0)
HL(-3 - a; 2)
- Question 2 -
Les points H, J et L sont alignés si :
-a × 2 - 1 × (-3 - a) = 0
ce qui équivaut successivement à :
-2a + 3 + a = 0
-a = -3
a = 3
- Question 3 - a) -
HJL est un triangle rectangle en H
si et seulement si :
LJ² = HJ² + LH²
qui se traduit par :
(0 + 3)² + (1 - 2)² = (-3 - a)² + 2² + (-a)² + 1²
9 + 1 = 9 + 6a + a² + 4 + a² + 1
10 = 2a² + 6a + 14
2a² + 6a + 4 = 0
a² + 3a + 2 = 0
- Question 3 - b) -
(a + 3/2)² - 1/4
= ...
= a² + 3a + 2
(calculs à faire)
- Question 3 - c) -
On a vu que HJL est un triangle rectangle en H
si et seulement si
a² + 3a + 2 = 0
si et seulement si
(a + 3/2)² - 1/4 = 0
(a + 3/2)² - (1/2)² = 0
(a + 3/2 - 1/2)(a + 3/2 + 1/2) = 0
(a - 1)(a + 2) = 0
a = 1 ou a = -2
A toi de tout reprendre, bon courage ...
Merciiii 
merciiiiii beaucoup Océane 
Je vais tout reprendre pour bien tout comprendre je te remerci énormement
Je viens de refaire l'exercice, cependant je ne comprend toujours
pas la question 2 comment trouve t-on l'égalité :
-a × 2 - 1 × (-3 - a) = 0
peux tu me l'expliquer?
Les points H, J et L sont alignés si les vecteurs HJ et HL
sont colinéaires, ce qui se traduit par :
-a × 2 - 1 × (-3 - a) = 0
Ca va mieux comme ca ?
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