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repérage polaire
La rotation R (O; Pi/2) transforme le point A de coordonnées polaires
(r;teta) en A' de coordonnées polaires (r';teta')
1. Quelles relations exsite t-il entre r' et r, puis entre teta'
et teta?
2. Les coordonnées cartésiennes de A sont (x;y) , celles de A'
sont (x',y').
a) Ecrivez x et y en fonction de r et teta.
b) Ecrivez x' et y' en fonction de r' et teta'
c) Déduisez en alors que x' = -y et y' = x
3. a) Placez les points M, N, P de coordonnées cartésiennes espectives
(3;1), (-2;-2),(1;3)
b) calculez les coordonnées cartésiennes de M', N' , P',
images de M,N,P par R. Placez M', N', P'.
Merci d'avance!
Bonjour Cypher 
- Question 1 -
On a :
OA = OA'
c'est-à-dire r = r'
et
(OA, OA') = 
/2 (2),
donc :
' = + /2
- Question 2 - a) -
x = r cos
y = r sin
- Question 2 - b) -
x' = r' cos'
y' = r' sin'
- Question 2 - c) -
x' = r' cos'
= r cos( + /2)
= -r sin
= -y
y' = r' sin( + /2)
= r cos
= x
- Question 3 - b) -
Ce n'est que du calcul.
Tu peux proposer tes résultats si tu veux.
A toi de tout reprendre, bon courage ...
1/ Rotation de centre 0 d'angle Pi/2, donc les distances ne
changent pas : r=r'
et teta'=teta+Pi/2
2/ D'après le cours, x=r cos(teta) et y=r sin(teta)
De même, x'=r' cos(teta') et y'=r' sin(teta')
D'où, x'=r cos(teta +Pi/2) = - r sin(teta) = -y
y'=r sin(teta + Pi/2) = r cos (teta) = x
D'où : (3,1)->(-1,3)
(-2,-2)->(2,-2)
(1,3)->(-3,1)
Bonne chance,
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