Bonjour, j'ai un problème et je h'arrive pas à le résoudre
pouvez vous me donner un coup de main s'il vous plait?

Soit un point M, de coordonnées carthésiennes (x;y) et( de coordonnées
polaires [r;téta] , et la droite D d'équation carthésienne y
=-4. Soit H la projection orthogonale de M sur D et k un nombre strictement
positif. Le point M vérifie la relation OM=k MH.

1) on pose k=1
   a) Exprimer r en fonction de y.
Ici j'ai fait: OM=MH <=> MH= y+4 <=> y=OM-4 <=> y=r-4 <=> r=y+4
ensuite je n'arrive pas à faire la suite.
    b) Démontrer que r s'exprime en fonction de téta pour: téta
appartient à ] /2;   /2+2
[
    c) Démontrer que r= 4/(1-sin téta)
    d) Représenter le lieu géométrique des points M à l'aide
d'une calculatrice graphique.
    e) Exprimer y en fonction de x. Quelle est la nature du lieu géométrique
des points M?

2) On pose k=1/2
    a) Exprimer r en foncton de y.
    b) Démontrer que r s'exprime en fonction de téta pour téta
appartient à [0; 2 ].
    c) démontrer que r= 4/(2-sin téta)
    d) Représenter le lieu géométrique des points M à l'aide
d'une calculatrice graphique.
    e) Démontrer que x² + 3/4(y-4/3)²=16/3
En déduire y en fonction de x lorsque y   4/3

3) on pose k=2
    a) Exprimer r en fonction de y.
    b) Démontrer que r s'exprime en fonction de téta pour téta
appartient à [-7 /6 ;   /6]
    c) Démontrer que r= 8/(1-2sin téta)
    d)Représenter le lieu géométrique des points M à l'aide d'une
calculatrice graphique.
    e) Démontere que x²-3(y+16/3)²=-64/3
EN déduire y en fonction de x lorsque y est   -16/3
Merci d'avance