Quelqu'un peut m'aider pour cette exercice???
(O; ; ) est un repère orthonormal direct , C le cercle trigonométrique de centre O et M un point de C de coordonées polaires (1; x).
Objectif:
Placer sur le cercle C les points M tels que 4x= 2pi/3 + 2kpi et N tels que 4x= -2pi/3+2kpi; en déduire les solutions dans I = [-pi/2; pi] de l'équation cos 4x=-1/2 [1]
1) On sait placer un point M(1;x) lorsqu'on dispose d'une relation du type x=+k*2pi, avec k. Ici 4x= 2pi/3 + k * 2pi. On remarque que x n'est pas de la forme pi/6 +k*2pi. k, car k/4 n'est pas entier en général.
  a) Placez les points M0, M1, M2, M3 de C obtenus en donnant à k les valeurs successives 0,1,2,3.
  b) Lorsque k=4, que pouvez vous dire de M4? justifier alors l'affirmation: "Il existe quatre points de C de coordonées polaires (1;x) pour lesquels 4x= 2pi/3+2kpi"
  c) De la même manière, démontrez qu'il existe quatre points N0, N1, N2, N3 de C de coordonées polaires (1;x) tels que 4x=- 2pi/3 +2kpi.
placez les.
2) On sait que cosx= -1/2 équivaut à X= 2pi/3 + 2kpi, k ou x=-2pi/3 + 2kpi, k. Les réels x tels que cos4x=-1/2 sont donc les réels x repérant sur C les huit points trouvés précédemment. Parmi ceux-ci, il faut choisir ceux qui conviennent.
  a) Donnez les solutions de  [1] dans
  b) Dessinez sur C l'arc dont les points sont repérés par des réels de [-pi/2; pi].
Parmi les huit points trouvés en 1, quels sont ceux qui sont sur cet arc?
  c) Déduisez en les solutions de [1] dans I.
3) Rédigez une solution.

Merci