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repere
Dans l'espace muni d'un repere orthonormal (O;
,
,
)on considere les points:
A(2,0,0) B(-1,
3,0 C(-1,-3,0)
1)Montrer que le trinagle abc est équilatéral et que O est son centre.
2)Determiner l'ensemble des points M de l'espace équidistants des points en A et B.
Je ne sais pas du tout par ou commencer et ce qu'il faut faire.
Votre aide est la bien venu.Merci.
bonjour,
- calcule distance AB
- calcule distance BC
- calcule distance CA
- montre que AB = BC = CA => triangle ABC équilatéral
..
Merci jsuis vraiment bete de pas avoir penser a calculer les distances merci.
Tu n'aurais pas une idée pour la 2.
pour la 2), il s'agit du plan médiateur au segment [AB] :
- plan qui passe par I milieu de [AB];
- plan ortho au vecteur AB.
On peut le définir vectoriellement par : IM.AB = 0
On peut aussi rechercher son équation par l'égalité sur les distances : AM² = BM²
...
désolé de te déranger nouveau prouver qu'il existe un point D tel que ABCD soit régulier et calculer ses coordonnées.
merci
prouver qu'il existe un point D tel que ABCD soit régulier
Je n'ai pas compris : tel que ABCD soit ??
..
pour cette question, on cherche donc D tel que ABCD soit un tétraèdre régulier.
Il y a plusieurs manières de resoudre. En voici une :
- le point D recherché doit être tel que :
DA² = AB²
DB² = AB²
DC² = AB²
système équivalent à :
DA² - DB² = 0 (combinaison linéaire)
DA² - DC² = 0 (combinaison linéaire)
DA² = AB²
Résoudre les 2 premières équations de manière paramétrique.
Il faut s'attendre à trouver 2 points...
...
on fixe D(x, y, z) avec x, y et z inconnues
DA² = (x - 2)² + y² + z²
DB² = (x + 1)² + (y - 3)² + z²
etc...
...
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