salut

a/ à quelle condition trois points forment-ils un repère du plan ? (cours ?)

est-ce le cas pour le triplet (A, B, G) ?

b/ tu dois bien avoir une définition qui confirme ta réponse ou non (aux erreurs de calculs près éventuelles)

Merci carpediem pour ces indications

pour le a)

d'après l'énoncé :
A, B, C sont affinements independants donc
aAB + bAC = 0 a=b=0
et
G isobarycentre GA+ GB+ GC= 0

pour prouver  A,B, G est un repere affine, il faut montrer que AB et AG sont linéairement independant
donc que aAB+ bAG=0 a=b=0
Je ne sais comment utiliser ce qui est donné dans l'enonce pour prouver que
a AB+ b AG=0 a=b=0

j'ai essayé comme ceci:
a AB+ b AG=0
a AB +   bAC+  b CG= 0
et là:   a AB+ b Ac=0 a=b=0 mais que faire de  b CG=0 ,  je connais  seulement GA+ GB+ GC= 0

pour le b) ,
j'ai utilisé la définition de l'isobarycentre de mon cours,  je ne vois pas d'autres façons de répondre à la question,  cela m'a paru assez "simple" a faire par rapport à la question a) c'est pourquoi j'ai un doute et je vous demande de bien vouloir me confirmer, s'il vous plait, qu'il n'y a pas d'erreurs ..

Merci

s'il existe des réels a et b tels que aGA + bGB = 0 alors (a - 1)GA + (b - 1)GA + GA + GB = 0

donc (a - 1)GA + (b - 1)GB - GC = 0   (car GA + GB + GC = 0)

donc a - 1 = b - 1 = -1 soit a = b = 0


b/ ben oui c'est simplement l'utilisation de la définition de coordonnées barycentriques

athos2000, tu postes en 1re année puis en 2/3e année
qu'en est-il ?

merci beaucoup carpediem  pour ces explications .


malou mon niveau c'est L3 , mais comme l'autre exercice portait sur des révisions de L1 que je suis en train faire : j'ai écrit niveau L1.
En fait si je comprends bien, il faut donner son niveau et non le niveau de l'exercice?
Est-ce pour cette raison que j'ai reçu un avertissement "multicompte " ?
Désolé si j'ai fait quelque chose de contraire au règlement du forum mais ce n'est pas volontaire.

Bonjour carpediem,

Bonjour,
Il n'y a rien qui prouve , tu as mal emmanché ton raisonnement.
Une façon de montrer que entraîne :  tu peux commencer par montrer que .

Bonjour GBZM,

merci pour ces indications






donc:



car   sont linéairement indépendants


donc   sont linéairement indépendants

est-ce que cela vous semble correct?
Merci pour votre aide.

Je te retourne la question : es-tu convaincu ?

oui GBZM,  cela me semble correct

Alors tout va bien.

athos2000 : je ne comprends pas tes questions de 7h59 qui n'ont rien à voir avec ce que je t'ai proposé ...

Merci GBZM et carpediem

carpediem, j'ai posé ces questions (message de 7h59) car je ne comprends  par le rapport entre ce qui est proposé et ce que j'essayais de démontrer .