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repère cartésien
bonjour j'ai un problème pour démontrer qu'un repère est cartésien
voici l'énoncé:
OAB est un triangle du plan. O' milieu de AB .A' milieu de OB. B' milieu de OA et on suppose que R=(O;OA;OB) est un repère cartésien avec O A B non alignés.
il faut montrer que R'=(O';O'A';O'B') est un repère cartésien du plan.
existe t'il des points ayant même coordonnées dans les deux repères R et R'
je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour commencer
pouvez vous m'aider svp
chouchou
Bonjour, je pense qu'il suffit de montrer que les vecteurs O'A' et O'B' ne sont pas colinéaires... Ce qui signifie que O', A' et B' ne sont pas alignés... logique puisque le triangle OAB n'est pas aplati.
dois -je l'expliquer par des phrases ou le démontrer car c'est évident?
sinon en le démontrant j'ai seulement dit
O'A'= O'B + (1/2)BO donc ils ne sont pas colinéaires est exact?
pour la deuxième partie de la question je pense qu'il n'y a que o et O' qui ont les même coordonnées dans les deux repères mais je ne sais pas le démontrer pouvez vous me guider svp
merci beaucoup
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