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repere dans l espace

Posté par bourine (invité) 26-10-05 à 12:09

bonjour, je suis bloqué pour un exos pouvez vous ma'aidez?
dans un repere (o;i;j;k) de l'espace, on considère les points a(2;0;1.5) b(2;3;0) c(-2;6;1.5) d(6;3;-3) e(4;0;0)
soit i le point d'intersection de la droite(bd) avec le plan de base(y0z)

a)detreminer les coordonées du point i
b)montrer que i est aussi sur la droite (ac).Préciser la position de i sur le segmant (ac)

je vous suis tres reconnaissant de bien vouloir m'aider..

Posté par
muriel Correcteur
re : repere dans l espace 26-10-05 à 13:17

bonjour ,
je vais te donner des indications plutôt que te le faire

a)
ton point I appartient à (yOz)
que vérifient les coordonnées des points de ce plan?
(si tu ne trouve pas, regarde son équation cartésienne, cela devrait t'aider)
tu peux donc en déduire une des coordonnées de I

ensuite, tu sais que I apartient à (BD)
donc \vec{BI} et \vec{BD} sont colinéaires (c'est une chose qui doit te venir tout de suite)
traduis cela en une égalité
ce qui te permettra de résoudre ton problème

b)
si tu as compris ce que j'ai écrit précédemment, tu peux répondre à la première partie de la question
pour la deuxième, je vais attendre que tu me fournisses tes résultats

bon courage

Posté par bourine (invité)merci mais je suis toujours bloqué 26-10-05 à 14:23

Merci beaucoup de m'aider mais je suis perdu dans les termes..une equation cartésiene qu'est ce que 'est au juste?ax-by-cz+d=0???

Posté par
muriel Correcteur
re : repere dans l espace 26-10-05 à 18:40

oui, c'est cela
une équation cartésienne d'un plan est du type:
ax+by+cz+d=0

Posté par bourine (invité)merci 26-10-05 à 18:49

faut-il que se soit moi ki trouve l'équation cartésienne?pouver vous m'aider car je bloque pour ce genre déquation ce n'est pas mon fort!!.En tout cas je vous remercie pour tout ce que vous  m'avez donné comme indices.(mais je n'y arrive toujours pas!!)

Posté par
muriel Correcteur
re : repere dans l espace 27-10-05 à 11:30

oui, c'est toi qui dois la trouver.
si tu ne vois vraiment pas, essaie de savoir quelle forme on les coordonnées des points de ce plan (yOz)
ils ont une particuliarité qui parmettra de trouver cette équation cartésienne.

ce n'est pas en te donnant la solution que tu arriveras à comprendre.

Posté par bourine (invité)est-ce bon? 27-10-05 à 12:41

j'ai trouvé les coordonées du points I!

cela me fait (0;3;1.5).

Posté par
muriel Correcteur
re : repere dans l espace 27-10-05 à 13:40

oui, c'est cela
maintenant, comment vérifies tu que I appartienne à (AC) ?

Posté par bourine (invité)je ne suis pas sur... 28-10-05 à 14:54

Je sais que l'equation cartésienne est: 3y+1.5z+d=0
donc je vois bien que i appartient a l'équation cartésienne.

I est sur le milieu de AC.car:
    -milieu de AC(2+2 /2; 0+6/2 ;1.5+1.5 /2 )
    -milieu de AC (0; 3; 1.5 )

Posté par bourine (invité)suite de l exo... 28-10-05 à 15:19

G est le point d'intersection de la droite (EB) avec le plan (yOz) et F est le point d'intersection de la droite (AE) avec le plan (yOz)
1  a)determiner les coordonées de G et F.
    Vérifier que I est le milieu de (FG)
    b) Montrer que la droite (AB) et // a (EG)
2  a)Préciser tous les pts de la figure qui sont dans le plan(ABC).....

Posté par bourine (invité)réponse de la suite de l exos 28-10-05 à 15:39

    a)coordonées de F: (0;0;3)
      coordonées de G: (0;6;0)

     -je cherche le milieu de FG: (0+0/2 ;6+0/2; 3+0/2)
               milieu de FG (0 ;3 ;1.5)

     les coordonnées de I etant (0 ;3 ;1.5) I est éffectivement le milieu de (FG)

   b) je ne voit pas comment on peut montere que (ab) et (fg) sont parralèles!
faut-il faire avec les vecteurs ou l'orthogonalité??

Posté par
muriel Correcteur
re : repere dans l espace 28-10-05 à 19:19

re ,
Je sais que l'equation cartésienne est: 3y+1.5z+d=0
l'équation cartésienne de qui?
en plus
si je vérife:
3*3 + 1.5*1.5 + d = 11.25 + d ?=? 0
en quel honneur?


I est sur le milieu de AC.car:
-milieu de AC((2+2) /2; (0+6)/2 ;(1.5+1.5) /2 )
-milieu de AC (0; 3; 1.5 )
et depuis quand 2+2=0 ?
par contre si je corrige :
milieu de AC a pour coordonnées((2-2) /2; (0+6)/2 ;(1.5+1.5) /2 ) c'est à dire (0;3;1.5)

c'est correct.
autre méthode :
on te demande de vérifier que I appartient à (AC)
comment as tu transformé l'appartenance à (BD)
suffit de faire pareil :
chercher les coordonnées de \vec{AI} et \vec{AC} puis montrer que ces vecteurs sont colinéaires.
Dans ce cas, tu auras \vec{AI}\;=\;\frac{1}{2}\vec{AC}

Posté par
muriel Correcteur
re : repere dans l espace 28-10-05 à 19:24

pour les coordonnées de F et G, c'est correct
par contre:
Vérifier que I est le milieu de (FG)

une droite n'a pas de milieu
tu voulais plutôt écrire:
Vérifier que I est le milieu de [FG]

je vais voir plus tard pour la correction

Posté par
muriel Correcteur
re : repere dans l espace 28-10-05 à 19:54

pour vérifier que I est le milieu de [FG], tu peux le faire avec ta méthode, ou vérifier que
\vec{FI}=\frac{1}{2}\vec{FG}
(apparemment tu n'aimes pas les vecteurs )

b) je ne voit pas comment on peut montere que (ab) et (fg) sont parralèles!
faut-il faire avec les vecteurs ou l'orthogonalité??


que signifie orthogonalité en maths ?
est-ce que c'est cela que tu as besoin ?
(il vaut mieux connaître le vocabulaire qu'on utilise )

que signifie parallèles en terme de vecteurs ?

il faut que tu apprennes à chercher et te faire confiance



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