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Niveau seconde
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Repère (o,i,j') est orthonormé

Posté par
Yanisssb69200
15-09-18 à 15:45

Bonjour je aurais besoin d' aide pour ce DM en math mais je comprends rien
SoitA(-2;1),B(3;6),C(4;-1).
1-montrer que le triangle ABC est isocèle
2-Determiner les coordonnées du milieux K de [AC].
3-Déterminer les coordonnées du symétrique D de B par rapport à K
4-Quelles est la nature du quadrilatère ABCD?

Posté par
hekla
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 16:03

Bonjour

calculez les longueurs des côtés  

\text{AB}=\sqrt{(x_{\text{B}}-x_{\text{A}})^2+(y_{\text{B}}-y_{\text{A}})^2}

Posté par
Yanisssb69200
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 16:06

Ok MRC j' ai fait mer recherche et on m'a dit de faire pareil sauf qu on ne me disait pas de mettre le à la racine carrée

Posté par
lourix01
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 16:08

Bonjour, pour ta 1er question il te suffit de montrer que 2 cotés sont égaux
(ps: la formule pour calculer des longueurs dans un repère orthonormé c'est :AB = \sqrt{(X2-X1)^{2}+(Y2-Y1)^{2}})
Normalement avec ça sa va te débloqué

Posté par
hekla
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 16:12

si A\geqslant 0\quad B\geqslant 0 \qquad A=B\iff  A^2=B^2

donc vous pouvez comparer les carrés

Posté par
Yanisssb69200
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 16:27

J' ai. Rédiger
AB=(3-2)au carré+(6-1) au carré=26
(4-2)au carré+(-1-1)au carré=8
(4-3)au carré+(-1-6) au carré=50

Posté par
hekla
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 16:40

\vec{AB}\quad \dbinom{x_B-x_A}{y_B-y_A}=\dbinom{3-(-2)}{6-1}=\dbinom{5}{5}

AB=5^2+5^2=50
vérifiez AC

Posté par
Yanisssb69200
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 17:06

AC=[4-(-2)]=6/(-1-1)=-2/6 au carré +-2 au carré =40
BC=(4-3)=1/(-1-6)=-7/1 au carré +-7 au carré =50
Le triangles bien isocèle car les segments AB etBc sont égaux

Posté par
hekla
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 17:08

ensuite

Posté par
Yanisssb69200
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 17:15

2-puisque que K est au milieux du segment AC est qu'à AC mesure 40 cm K se trouve à 20 cm sur le segment AC

Posté par
hekla
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 17:18

non on ne parle pas de longueur mais de coordonnées

  I milieu de [AB]

x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}\quad y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}

Posté par
Yanisssb69200
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 17:35

Xi=(-2+3)÷2=0,5/yi=(1+6)÷2=3,5
Les coordonnées du milieux K de AC sont (0,5;3,5)

Posté par
hekla
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 17:38

pourquoi avoir donné les coordonnées du milieu de [AB]  on vous demande le milieu de [AC]

Posté par
Yanisssb69200
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 17:40

Désolé mais vous avez marque xa et xb

Posté par
hekla
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 17:48

dans les formules il faut bien prendre des lettres  il vous restait à adapter

vous auriez eu le milieu de [DF]  qu'auriez-vous fait ?

Posté par
Yanisssb69200
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 19:01

Franchement je sais pas j' ai un niveau assez faible en math et puisque chuis fort dans les autres matière chuis passèrent gênerale mais puisque jviens d un collège assez compliqué on a presque pas eu de prof de math du coup chuis bien en retards

Posté par
hekla
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 19:43

dans le cours on a

I milieu de [AB]

x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}\quad y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}

on me demande les coordonnées du milieu K de [AC]

on va donc écrire

Kmilieu de [AC]

x_K=\dfrac{x_A+x_C}{2}\quad y_K=\dfrac{y_A+y_C}{2}

faites les calculs  pour obtenir

K(2~;~0)

question 3
K est le milieu de [BD]  on prend D(x~;~y)

Posté par
Yanisssb69200
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 20:26

MRC je ferais les calcul et les mettait demain et j'espère avoir juste j aurais au moins réussi un exercices sur 4 comme ça

Posté par
hekla
re : Repère (o,i,j') est orthonormé 15-09-18 à 20:55

à demain



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