Dans un repère orthonormal (O, I, J) A est le point de coordonnées (2 ; 1) et B celui de coordonnées (6; 3).
Déterminer l'ordonnée du point C d'abscisse 0 tel que ABC soit isocèle en C.
Puis calculer l'aire de ABC.
Mais je n'ai pas encore vu les vecteurs.
pose C(0;y)
et calcule les longueurs AC et BC
....
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Bonjour,
AC=BC si le triangle est isocèle en C, ou AC(au carré) = BC(au carré)
AC(au carré) = (xc-xa)au carré+(yc-ya)au carré
AC(au carré)= (O-2)au carré+(yc-1) au carré
AC(au carré)= 4+ yc au carré-2yc+1
Voilà ce que j'obtiens pour AC
BC(au carré)= (xb-xc)au carré+(yb-yc)au carré
BC (au carré)= (6-0) au carré+ (3-yc) au carré
BC(au carré)= 36+ yc au carré- 6yc+9
Voilà ce que j'obtiens pour BC
Comme AC=BC
Alors, 4+yc au carré-2yc +1= 36+yc au carré-6yc+9
yc au carré- yc au carré- 2yc-6yc= 36+9-4-1
-8yc= 40
yc= -40/8
yc= -5
C'est exact ?
Comme AC=BC
Alors, 4+yc au carré-2yc +1= 36+yc au carré-6yc+9
yc au carré- yc au carré- 2yc+6yc= 36+9-4-1
4yc= 40
yc= 40/4
yc= 10
On fais B×H divisé par 2.
AB= racine carré( (ya-yb)au carré + (xa-xb)au carré)
AB= racine carré( (1-3)au carré+ (2-6) au carré)
AB= racine carré (4+16)
AB= 3 racine carré 2
Xc'= Xa+xb le tout divisé par 2
Xc'= 2+ 6 le tout divisé par 2
Xc'= 4
c'(4;?)
Xc'= Ya+Yb le tout divisé par 2
Xc'= 1+3 le tout divisé par 2
Xc'= 2
c'(4;2)
Cc'= racine carré( (yc-yc')au carré + (xc-xc')au carré)
Cc'= racine carré ((10-2) au carré+ (0-4) au carré)
Cc'= racine carré (64+16)
Cc'= 4 racine carré 5
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