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Niveau seconde
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Repere orthonormé

Posté par
Nessou69
10-10-12 à 18:37

Bonjour je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider a Un exercice sur les repere orthonormé

On considere un repere orthonormé (O,I,J) du plan
On donne les points A(-1;1) B(1;2)et C(3;-2)

1) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier .
      J'ai trouvé que c'etait un triangle isocele mais comment justifier svp ?

2) Donner les coordonnées du centre K du cercle C circonscrit au triangle ABC ainsi que son rayon R . Justifier

3) Montrer que le point D (3;1) appartient au cercle C

4) Calculer une valeur de l'angle ACB arrondie au degres pres

Merci de votre aide

Posté par
Nessou69
Ecrire un algorithme triangle isocele 10-10-12 à 18:40

Bonjour ma prof ma demander d'ecrire un algorithme permettant de tester si un triangle ABC est isocele en A ou non conaissant les coordonnées des points A,B,C dans un repere orthonormé sachant que A(-1;1) B(1;2) et C(3;-2)

*** message déplacé ***
* Océane > pose toutes les questions de ton exercice dans le même topic Nessou69, merci *

Posté par
Glapion Moderateur
re : Ecrire un algorithme triangle isocele 10-10-12 à 19:02

Bonsoir, il est isocèle en A si AB=AC donc calcule les distances, et teste si c'est vrai ou pas. Si oui tu affiches que c'est isocèle et sinon tu dis que ça ne l'est pas.

*** message déplacé ***

Posté par
Glapion Moderateur
re : Repere orthonormé 10-10-12 à 19:15

Bonsoir, isocèle non pas d'accord, moi je le verrais plutôt rectangle
Repere orthonormé

le centre K du cercle est au milieu de l'hypoténuse.

Posté par
Mathxy
re : Repere orthonormé 10-10-12 à 19:22

1. As tu vu la formule pour calculer la longueur d'un côté ?
AB=racine de (xb-xa)^2+(yb-ya)^2
Tu calcules  les trois longueurs AB, AC et BC et tu te rends comptes que AC^2=AB^2+BC^2
Avec pythagore tu prouves que le triangle est rectangle

2. Tu sais que le centre d'un cercle circonscrit dans un triangle rectangle est le milieu de l'hypoténuse.  
Donc tu calcules les coordonnées du milieu de AC pour trouver K.

Posté par
Mathxy
re : Repere orthonormé 10-10-12 à 19:25

3. Tu calcules la longueur KD, et tu la compares à la longueur du rayon du cercle.

4. Là c'est de la trigonométrie.

Posté par
Nessou69
re : Repere orthonormé 10-10-12 à 20:17

J'ai fait la question 1 pour demontrer que c'est un triangle rectangle mais je trouve AC² = 7 alors que = AB²+BC²
                                                                                                                          5 + -12
                                                                                                                          = -7

Et donc AC² AB²+BC²
J'ai fait une erreur ? peut tu m'aidez stp

Posté par
Glapion Moderateur
re : Repere orthonormé 10-10-12 à 23:30

un carré qui vaut -12 très fort.

Posté par
Nessou69
Re Repere orthonormé 11-10-12 à 18:32

J'ai trouvé sa .. Tu peux m'aider ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Repere orthonormé 11-10-12 à 18:36

calcule correctement AB²+BC² ce sont deux grandeurs positives

Posté par
Nessou69
Re Repere orthonormé 11-10-12 à 22:03

Ah oui merci j'ai trouvé par contre je bloque carrement sur le 4

Posté par
Mathxy
re : Repere orthonormé 11-10-12 à 22:28

Comme c'est un triangle rectangle et que tu connais les longueurs de chacun des côtés tu peux calculer la mesure de tous les angles par les cosinus, sinus et tangente que tu auras certainement vu l'année dernière

Posté par
Nessou69
re : Repere orthonormé 11-10-12 à 22:42

Oui j'ai vu sa l'année derniere mais je sais plus du tout comment sa marche deja que j'y comprenai rien

Posté par
Nessou69
Ecrire un algorithme triangle isocele 14-10-12 à 23:09

Bonjour ma prof ma demander d'ecrire un algorithme permettant de tester si un triangle ABC est isocele en A ou non conaissant les coordonnées des points A,B,C dans un repere orthonormé

*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : Ecrire un algorithme triangle isocele 14-10-12 à 23:25

Bonjour,

comment ferais-tu à la misn" ?

ça y est ! ton algorithme est écrit !
ce n'est juste qu'une question de syntaxe pour décrire formellement ce que tu ferais à la main :

- quelles variables (les coordonnées des points), + d'autres en fonction de tes calculs
- les operations pour calculer les différentes distances
- les tests pour comparer ces distances deux à deux avec des
SI AB = = AC
triangle est isocele en A
SINON SI AB = = BC
triangle est isocèle en B
SINON SI AC = = BC
triangle est isocèle en C
SINON
le triangle n'est pas isocèle

(tu peux même ajouter une branche "SI AB = = BC et AB = = AC alors équilatéral" )




*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : Ecrire un algorithme triangle isocele 14-10-12 à 23:26

errata : "à la misn" est "à la main"

*** message déplacé ***



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