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Niveau seconde
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repère orthonormé

Posté par
juliedu90
24-04-19 à 15:15

Bonjours!

J'ai un exercice en maths que j'ai du mal à comprendre pouvez-vous m'aider?

(O;I,J,) est un repère orthonormé du plan. On donne les points A (-3 ; 5) et B (-1 ; 1).
M (0 ; 4) est-il un point du cercle de diamètre [ AB ]?

J'ai fais un schémas sur une feuille et j'ai remarqué que le point M n'appartient pas au cercle A de diamètre [ AB ], comment le justifié?
Merci par avance de votre réponse.

Posté par
Priam
re : repère orthonormé 24-04-19 à 15:18

Pourquoi dis-tu que le point M n'appartient pas . . . ?

Posté par
juliedu90
re : repère orthonormé 24-04-19 à 16:03

J'ai dis que le point M n'appartient pas  au cercle A de diamètre [ AB] car quand on fait le cercle en vrai donné le point M ne fais pas parti du cercle A.
Je ne sais pas si j'ai bien compris votre question, j'espère y avoir bien répondu

Posté par
Priam
re : repère orthonormé 24-04-19 à 16:11

Que faudrait-il relativement aux vecteurs MA et MB pour que le point M soit sur ledit cercle ?

Posté par
malou Webmaster
re : repère orthonormé 24-04-19 à 16:20

euh pas en seconde Priam
juliedu90, quelle est la particularité du triangle MAB à connaître pour que M soit ou ne soit pas sur le cercle de diamètre [AB]
tu as vu cela au collège

Posté par
juliedu90
re : repère orthonormé 24-04-19 à 16:33

Pour que le point M appartienne au cercle A de diamètre [ AB ] il faudrait que le triangle ABM soit équilatéral?

Posté par
mathafou Moderateur
re : repère orthonormé 24-04-19 à 16:33

Bonjour,

Citation :
J'ai fait un schémas sur une feuille et j'ai remarqué que le point M n'appartient pas au cercle A de diamètre [ AB ]
ton schéma est faux déja ...
(et les lettres en rouge sont à supprimer : A n'est pas un cercle mais un point)

Posté par
juliedu90
re : repère orthonormé 24-04-19 à 16:42

Mathafou, quand j'ai vu l'information du   diamètre [AB], j'ai cru comprendre que A était le centre du cercle de diamètre [AB].

Posté par
mathafou Moderateur
re : repère orthonormé 24-04-19 à 17:10

??? le centre d'un cercle de diamètre [AB] est bien entendu le milieu de [AB]
ne pas confondre avec un cercle de diamètre AB de centre n'importe où
(l'énoncé serait alors incomplet ne précisant pas ce centre)
ne pas confondre AB, la mesure du segment [AB], et ce segment [AB] lui même.

et puis tant qu'à faire puisque je suis là :

Citation :
Pour que le point M appartienne au cercle de diamètre [ AB ] il faudrait que le triangle ABM soit équilatéral?
bein voyons ...
tu as de bien mauvais souvenirs de tes cours de collège !!

en tout cas tu peux faire comme ça (avec la bonne nature de triangle !!) avec les distances AB, AM et BM et un célèbre théorème

ou calculer explicitement les coordonnées du centre (appelons le I) ainsi que le rayon IA = IB = AB/2, et calculer IM (définition d'un cercle)



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