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repère orthonormé
Bonjour j'ai un exercice de devoir maison et je reste bloquée sur 2 questions voici l'énoncé :
A(0;4)
B(3;2)
C(1;1)
D(3;5)
Dans un repère orthonormé (O;
;
).
1) Déterminé les coordonnées des vecteurs AB et CD.
xb -xa = 3-0 = 3
yb-ya = 2-4 = -2 AB(3;-2)
xc-xd = 1-3 = -2
yc-yd = 1-5 = -4 CD(-2;-4)
2) Justifier que ces 2 vecteurs ne sont pas colinéaires.
dét(AB;CD) = 3 *(-4)-(-2)*(-2)
= -12-4
= 8 # 0
Donc AB et CD ne sont pas colinéaires.
3) Que peut on en déduire sur les droites (AB) et (CD) ?
On peut on déduire que les droites (AB) et (CD) ne sont donc pas parallèles.
4) Placer les points A , B, C et D et tracer les droites (AB) et (CD).
et voici les 2 questions que je ne comprend pas .
5) Lisez graphiquement le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de chaque droite et en déduire leurs équations réduites.
6) Déterminez par le calcul les coordonnées (x;y) du point d'intersection E des droites (AB) et (CD).
Merci a ceux qui m'aideront.
Bonjour
Il faudrait penser à tracer des droites pas des segments
Comment lit-on le coefficient directeur d'une droite ?
L'ordonnée à l'origine pour (Ab) est simple à lire.
Bonjour à vous deux,
le vecteur CD est faux ce n'est pas xc - xd etc mais xd - xc etc
de plus -12-4 ne fait pas 8 mais -16 (ce qui ne change pas grand chose à la conclusion, mais autant mettre une justification / calculs juste !
4/2, ça se simplifie.
L'ordonnée à l'origine d'une droite, c'est l'ordonnée du point sur la droite dont l'abscisse est 0. (La droite coupe l'axe des ordonnées)
Le segment [C;D] ne coupe pas l'axe des ordonnées, mais La droite (CD) coupe les deux axes.
Il suffit de prolonger le trait.
Exact. Je n'ai pas vérifié plus haut. Juste noté que la syntaxe n'était pas bonne.
Merci pour ta vigilance kenavo27 
D'accord mais quand on prolonge (CD) pour obtenir un segment (CD) coupe a environ 0,2 sur l'abscisse
(CD)
On a donc : y=2x+b
le point C (1;1) appartient à cette droite
On peut donc écrire : 1=2*1+b ou 1=2+b
D'où b=...
Si tu remplaces x par 0 , alors (-2/3)*0=0
Donc
Il te reste : 4=b
D'où
L'équation : y=(-2/3)x+4
Pour trouver les coordonnées du point d'intersection
Il te faut résoudre:
(-2/3)x+4=2x-1
Bon courage.
J'arrête
Rappel, la question 5 est
Lisez graphiquement le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de chaque droite et en déduire leurs équations réduites
Graphiquement, on trouve bien les ordonnées à l'origine: 4 et -1 (Si on prend soin de bien faire passer les droites par les deux points)
La droite (AB) par les points A et B
La droite (CD) par les points C et D
C'est ce que tu as fait. Mais j'ai précisé "bien" pour que la lecture de l'ordonnée à l'origine soit la plus facile et précise possible (surtout pour (CD))
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