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repère orthonormé et produit scalaire
Bonjour !
J'ai un exercice qui est le suivant :
Le plan est muni d'un repère orthonormé ( O i j .
On considère les points A( x;4) , B( 1;0) et C(9;0)
On note H l'orthocentre du triangle ABC
1) Quelle est l'abscisse du point H ?
2) On note y l'ordonnée de H En evaluant le produit scalaire BH.CA trouver une relation entre x et y
J'ai du mal à voir comment répondre à ces deux questions.
Merci !
malou
Oui j'avais fait plusieurs dessins en plaçant le point A à différent endroit et je viens seulement de me rendre compte que le point H a pour abscisse x (même abscisse que A )
Pour trouver une relacion entre x et y il faudrait donc pouvoir avoir une équation avec x d'un côté et y de l'autre, hors avec un produit scalaire j'obtient BH.CA = (x-1) (x-9) + 4y comment trouver une relation entre x et y ?
malou
Oh si, donc sachant que BH est orthogonal à CA : (x-1) (x-9) + 4y = 0
Ce qui me donne x² -10x + 9 = -4y Mais ce n'est toujours pas une relation entre x et y :/
Je pourrais tout diviser par -4 mais quelque chose me dit que n'est pas vraiment ce qu'il faut faire
malou
Je m'attendais plutôt à une relation avec un x ou un y d'un côté sans coefficient ni rien d'autre c'est donc pour ça que je voulais diviser par -4 de chaque côté
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