ABC est un triangle, I est le milieu de [AB]  
1: a : construire le point J tel que vecteur AJ = vecteur - AC  
b ) en déduire que vecteur IJ = - 1/2 vecteur AB - vecteur AC  
2 ) on note K le point tel que 2vecteurKB+vecteur KC = vecteur nul

a ) exprimer vecteur BK en fonction de vectuer BC. construire K (ca
c a moi dle fR )  
b) en déduire que vecteur IK = 1/6 vectuer AB +1/3 vecteur AC  et  que
vecteur IJ = 3 vecteur IK
que dire alors des point I, J et K ?  

** message déplacé **

ABC est un triangle, I est le milieu de [AB]  
1: a : construire le point J tel que vecteur AJ = vecteur - AC  
b ) en déduire que vecteur IJ = - 1/2 vecteur AB - vecteur AC  
2 ) on note K le point tel que 2vecteurKB+vecteur KC = vecteur nul
  
a ) exprimer vecteur BK en fonction de vectuer BC. construire K (ca

c a moi dle fR )  
b) en déduire que vecteur IK = 1/6 vectuer AB +1/3 vecteur AC  et  que

vecteur IJ = 3 vecteur IK  
que dire alors des point I, J et K ?  

Bonjour
quand j'écris IJ, c'est qu'il s'agit du vecteur IJ.
Sinon, je le précise
AJ=-AC signifie que J est le symétrique de C par rapport à A
IJ=IA+AJ (Chasles)
=BA/2+CA   (je pense que tu dois voir pourquoi on peut écrire cela)
=-AB/2-AC
2)
2KB+KC=0
2KB=-KC=-(KB+BC)
3KB=-BC
3BK=BC
BK=BC/3
K est au 1/3 de [BC]
IK=IB+BK
=AB/2+BC/3=AB/2+1/3(BA+AC)
=AB/2-AB/3+AC/3
=AB/6+AC/3
et si tu multiplies IJ par -1/3 Tu vois que tu retrouves IK
donc 3IK=-IJ
ceci prouve que I, J, et K sont alignés. (les 2 vecteurs sont colinéaires
et comme ils ont une extrémité I commune, il sont sur la même  droite)
Bon travail

bonjour!voila je suis vraiment nulle en maths et j'ai beau chercher
je n'y arrive pas:
abc est un triangle et I le milieu du segnent AB
on sait que vecteurAJ=-vecteurAC
montrer que vecteur IJ=-1/2vecteurAB-vecteurAC
merci

** message déplacé **

C'est immédiat:

vect(IJ) = vect(IA) + vect(AJ)     (par Chasles)
vect(IJ) = (1/2).vect(BA) - vect(AC)
vect(IJ) = -(1/2).vect(AB) - vect(AC)
-----
Il ne faut pas décrêter que tu es nulle en math, travaille et cela viendra.

merci!!!!oui mais moi et les maths.....

** message déplacé **

ensuite
On note un point K tel que 2vecteurKB+vecteurKC=vecteur nul

exprimer le vecteur KB en fonction du vecteur BC

montrer que vecteur IK=1/6vecteurAB +1/3vecteur AC puis déterminer le reel
x tel que vecteur IJ=x vecteurIK
que peut on dire des points I J et K?

** message déplacé **

vous etes la?????

** message déplacé **

Oui moi je suis là !
Ca sera sympa de ne pas poster ton message plusieurs fois dans des topics
différents !
merci !

bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plais,voici le
sujet:
Nous savons que ABC est un triangle et I le milieu du segnent AB
1)vecteurAJ=-vecteurAC
montrer que vecteurIJ=-1/2vecteurAB-vecteurAC
2)K,point tel que 2vecteurKB+vecteurKC=vecteur nul
3)montrer que vecteurIK=1/6vecteurAB+1/3vecteurAC puis determiner le reel x
tel que vectuer IJ=x vecteurIK
merci d'avance!

** message déplacé **

Apparemment tu as du mal à comprendre, c'est grâce à des gens
comme toi que le forum fermera ....

Visiblement, tu ne comprend pas ce qu'on te demande, je vais
essayer de parler fort pour que tu entendes :

je suis vraiment désolée je n'avais pas compris que les messages
avaient étés déplacés maintenant je le saurais mais vraiment je m'en
escuse