Niveau Licence Maths 1e ann

Représentation et échantillonnage

Posté par
chciguf 16-03-19 à 00:23

Bonjour à tous !
J'ai une question un peu particulière à poser,

Je suis en licence de droit à l'université, et on doit travailler pour ce semestre sur la rédaction d'un projet de constitution en groupe. Avec mon groupe, on avait imaginé la mise en place d'un système permettant une délibération citoyenne sur les projets/propositions de lois. Le problème, c'est qu'on aimerait estimer le nombre de personnes nécessaires pour constituer un échantillon véritablement représentatif du corps électoral (qui compte environ 45 millions de personnes)

J'ai beau sortir d'une Terminale S, je suis beaucoup trop nul en maths pour réussir à savoir quelle formule il faudrait utiliser pour ça. En tout cas je crois me souvenir qu'il y a une formule qui permet de déterminer si un échantillon est représentatif de la population d'origine, mais impossible de la retrouver...

J'espère que quelqu'un pourra m'aider avec ça, merci encore !
Cordialement,
Hugo Lefebvre

Posté par re : Représentation et échantillonnage 16-03-19 à 13:21

Bonjour,
un échantillon est représentatif si et seulement si il est aléatoire.

Après il est clair que l'on apprend pas grand chose en prenant un trop petit échantillon.
La précision d'un résultat ne dépend que de la taille de l'échantillon, sauf si la population est petite, ce qui n'est pas le cas ici.

Posté par re : Représentation et échantillonnage 16-03-19 à 14:51

Bonjour,
Merci pour votre réponse !

Justement, l'idée était de sélectionner de manière aléatoire les personnes devant constituer l'échantillon, mais je n'arrive pas à évaluer le nombre de personnes nécessaires au minimum pour que l'échantillon soit représentatif

Posté par re : Représentation et échantillonnage 16-03-19 à 15:35

Il n'y a pas de nombre minimum pour que l'échantillon soit représentatif.

Par exemple on tire au hasard les jurés d'assise : ils forment un échantillon représentatif de taille n=6 ( ou 9, je ne me souviens plus).

Mais si on veut une discussion plus large avec plus de points de vues, il faut certainement plus de monde.

Il peut aussi être intéressant de faire une stratification par région.

Disons que l'on peut prendre le standard des sondages politiques, c'est à dire autour de 1.000 personnes.

Au passages les échantillons utilisés pour ces sondages ne sont pas représentatifs au sens mathématique.