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Représentation graphique de fonctions trigonométrique

Posté par
princesyb
06-01-18 à 14:25

Bonjour,mon prof m'a donné un exercice avec des cosinus et sinus et il me demande de les représenter graphiquement
Je sais qu'il faut d'abord étudier leur variations mais je bloque sur les limites aux bornes,je n'arrive à en faire aucune

Voici par exemple la première
1)f (x)=2cosx+cos2x
Df=R

Escadrons f (x)
-1 <=cosx <=1
-2 <=2cosx <=2

-1 <=cos2x <=1

-3 <=2cosx+cos2x <=3

Mon problème c'est que la limite en -il ou en +il de -3 n'est pas égale à 3.J'ai même essayé d'appliquer les limites trigonométrique usuelles mais ça marche pas

Posté par
princesyb
re : Représentation graphique de fonctions trigonométrique 06-01-18 à 14:26

princesyb @ 06-01-2018 à 14:25

***Citation inutile !...

Votre aide me sera trés précieuse

Posté par
hekla
re : Représentation graphique de fonctions trigonométrique 06-01-18 à 14:30

Bonjour

il n'y a pas de limite en +\infty ni en -\infty

la courbe oscille entre -3 et 3

Posté par
ZEDMAT
re : Représentation graphique de fonctions trigonométrique 06-01-18 à 14:45

Bonjour,

Un petit coup d'oeil sur la courbe représentative permet d'y voir plus clair et de conjecturer les propriétés de la fonction à étudier.....

Représentation graphique de fonctions trigonométrique

Posté par
Priam
re : Représentation graphique de fonctions trigonométrique 06-01-18 à 14:47

Je dirais plutôt que la courbe de f(x) oscille entre  - 3/2  et 3 , non ?

Posté par
princesyb
re : Représentation graphique de fonctions trigonométrique 06-01-18 à 15:02

Donc,s'il y a pas de limite comment faire pour savoir?

Posté par
Priam
re : Représentation graphique de fonctions trigonométrique 06-01-18 à 15:06

Pour déterminer les valeurs maximale et minimale de la fonction f(x), tu pourrais transformer son expression en un trinôme en  cos x , puis mettre celui-ci sous forme canonique.

Posté par
princesyb
re : Représentation graphique de fonctions trigonométrique 06-01-18 à 15:10

Je vais essayé pour voir.Mais aussi,je voulais savoir si ma méthode d'encadrement est également valable pour déterminer le maximum ou le minimum

Posté par
Priam
re : Représentation graphique de fonctions trigonométrique 06-01-18 à 17:48

Ta méthode, jusqu'ici, n'a pas donné le bon résultat . . . .

Posté par
ZEDMAT
re : Représentation graphique de fonctions trigonométrique 06-01-18 à 19:20

Pourquoi ne pas exploiter la périodicité puis la parité....
On peut limiter l'étude à [0;pi]
Puis bien classiquement :
calculer la fonction dérivée
étudier le signe de la dérivée
puis tableau de variation.

Posté par
princesyb
re : Représentation graphique de fonctions trigonométrique 06-01-18 à 21:12

Ok,je pense avoir compris.Je vais faire le reste moi même et je vous exposerais mes résultats pour que vous me corrigiez
Bye, à la prochaine



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