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représentation paramétriques

Posté par ambre45560 (invité) 15-12-07 à 13:41



bonjour à tous , j'ai un exercice a resoudre et j'aurais besoin d'un epu d'aide

d est la droite passant pas le point A ( 2; -1 ; 1 ) de vecteur directeur u ( -1; 2;1) et d' est la droite passant par le point A' ( 0; 2 ; 1) et de vecteur directeur u' ( 2; -3 ; 1 )


a :  determinez une representation parametrique des droites d et d '

b: demontrer que les droites d et d' ne sont pas colanaires

je n'arrive pas a faire la 1 ere question , je sais comment faire la 2 e mais pour cela il me faut les représentations parametriques et je en sais pas comment les trouver .

merci par avance de votre aide

bonne journée et bon week end a tous

Posté par
Coll Moderateur
re : représentation paramétriques 15-12-07 à 14:16

Bonjour,

Soit M un point de la droite (d) ; ses coordonnées sont (x ; y ; z)
Puisque M est un point de la droite, le vecteur \vec{AM} est colinéaire au vecteur directeur, donc
\vec{AM}\,=\,k\,\vec{u}
et donc
\vec{OM}\,=\,\vec{OA}\,+\,k\,\vec{u}

Ce qui te permet de trouver la représentation paramétrique de la droite (d)
Même raisonnement pour la droite (d')

Posté par ambre45560 (invité)re 15-12-07 à 14:19

merci beaucoup pour votre aide mais
je ne vois pas comment à partir de la , je peux trouver les representations paramétriques de droite

Posté par
Coll Moderateur
re : représentation paramétriques 15-12-07 à 14:22



Dans le repère d'origine O, les coordonnées du point M (point courant de la droite) sont celles du vecteur \vec{OM}



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