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Représenter une marche aléatoire

Posté par
maroui
14-09-21 à 10:39

Bonjour,
J'ai un tp en maths pour jeudi mais j'ai un peu de mal vous pouvez m'aidez svp?

Soient f la fonction définie sur R par f(x) = -x²+ 4x - 3 et C sa repré- sentation graphique dans un repère orthonormé. On souhaite évaluer l'aire A D, du domaine D délimité par la courbe de f et l'axe des abscisses par la méthode de Monte-Carlo décrite ci-dessous. On choisit un point M au hasard appartenant au rectangle ABCD conte- nant le domaine D. On admet que la probabilité p qu'un point M appartienne au domaine D est égale au quotien de l'aire A D, par l'aire du rectangle  ABCD


Exprimer A D en fonction de p.

Pour évaluer p, on simule l'expérience aléatoire qui consiste à choisir n points au hasard dans le rectangle ABCD. Pour n suffisamment grand, la fréquence des points M qui sont dans le domaine D est une valeur approchée de p.
Soit un point  M(x; y) choisi dans le rectangle ABCD.

Donner un encadrement de x et un encadrement de y.

Représenter une marche aléatoire

Posté par
Glapion Moderateur
re : Représenter une marche aléatoire 14-09-21 à 11:19

Bonjour, la première question est facile, si M(x;y) est dans le rectangle bleu, quelles valeurs peuvent prendre x et y ?

Posté par
maroui
re : Représenter une marche aléatoire 14-09-21 à 11:48

La 1ere c'est exprimer l'aire A D
Mais pour la deuxième (donner un encadrement...) C'est 1<x<3 et 0<y<1 ?
C'est surtout pour exprimer l'aire A D que j'ai du mal.
Merci

Posté par
Leile
re : Représenter une marche aléatoire 14-09-21 à 11:59

Bonjour,

en attendant le retour de Glapion,

à partir de

"p  est égale au quotient de l'aire A D, par l'aire du rectangle  ABCD"
que peux tu écrire ?
p  =  ??

Posté par
maroui
re : Représenter une marche aléatoire 14-09-21 à 12:16

Bonjour, j'ai fait ça mais je sais pas si ça marche:


Merci

Représenter une marche aléatoire

* modération > Merci d'utiliser les outils mis à ta disposition pour écrire les formules mathématiques  > maroui,    lire Q10 [lien]*

Posté par
Glapion Moderateur
re : Représenter une marche aléatoire 14-09-21 à 14:32

je ne comprends pas ton 2² ?

(et ne colle pas des scan de réponse, tu peux tout à fait écrire ces résultats avec la barre d'édition)

Posté par
maroui
re : Représenter une marche aléatoire 14-09-21 à 16:00

Pour la 2 j'ai encadré x et y mais je sais pas si c'est comme ça.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Représenter une marche aléatoire 14-09-21 à 16:32

L'aire de ABCD c'est 2, pas 2²

Oui comment as-tu encadré x et y alors ?

Posté par
maroui
re : Représenter une marche aléatoire 14-09-21 à 18:02

C'est 1<x<3 et 0<y<1 ?

J'ai fait comme ça mais je sais pas si c'est bon.
Et donc pour (Exprimer A D en fonction de p.) C'est bon?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Représenter une marche aléatoire 14-09-21 à 20:34

encadrement OK (avec des et pas des <)

p = AD/2 oui

Posté par
Leile
re : Représenter une marche aléatoire 14-09-21 à 21:14

p =  AD/ 2    c'est juste, mais la question est
"exprimer AD en fonction de p", et non exprimer p en fonction de AD.

AD = ???



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