Niveau première

Resolution d eq f (x)

Posté par Evan (invité) 07-11-04 à 13:43

salut j'arrive pas à resoudre l'eq de f'(x)
f(x)=x²+(2/x)
donc j'ai dérivé la fonction:
f'(x)= x-(1/x²)
mais maintenant je n'arrive pas à faire
f'(x)=0

Posté par re : Resolution d eq f (x) 07-11-04 à 13:48

Bonjour

Il te suffit de mettre au même dénominateur :

$f'(x)=\frac{x^{3}-1}{x^{2}}$
$f'(x)=\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x^{2}}$

résoudre f'(x)=0 revient à résoudre :
$(x-1)(x^{2}+x+1)=0$ sur $\mathbb{R}*$ ( un dénominateur ne pouvant pas s'annuler)

C'est a dire :
$(x-1)=0$ ou $x^{2}+x+1=0$

<=> x=1 , la derniére équation n'ayant pas de solution réelle ( discriminant négatif)

Posté par titimarion (invité)re : Resolution d eq f (x) 07-11-04 à 13:50

Salut,
j'ai du mal à comprendre ce que tu veux résoudre
$f(x)=0$ ou $f'(x)=0$
Si c'est $f'(x)=0$ tu as en fait
$x=\frac{1}{x^2}\;\Leftrightarrow\;x^3=1$ et donc tu as une seule solution réelle qui est x=1
Si c'est $f(x)=0$
Alors $x^2=-2/x\;\Leftrightarrow\;x^3=-2$
Et la tu as une solution de la forme $x=-^3\sqrt2$

Posté par Evan (invité)re : Resolution d eq f (x) 07-11-04 à 14:18

non c t f'(x)
merci beaucoup maintenant c plus clair

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