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Niveau seconde
resolution d equation
Posté par popo (invité)
bojour pouvez vous m'aider a resoudre a cette question j'y arrive pas du tout merci d'avance
voila resoudre ds R
sin(x+
/3)=sin(2x+/3)
quelle est l'inconnue à chercher?
tu peux déjà regarder ceci (en t'aidant du cercle trigonométrique):
sin(a)=sin(b)
implique que:
a=b+2k*pi
ou
a=pi-b+2k*pi
avec k un entier relatif.
regardons ce que donne mon indication:
a=x+/3
b=2x+/3
donc
x+/3=2x+/3+2k*pi
ou
x+/3=pi-(2x+/3)+2k*pi
observons la 1ère:
x=2k*pi
c'est à dire x=0 modulo 2pi
pour la 2ème:
x+/3=pi-2x-/3+2k*pi
3x=pi-2*/3+2k*pi
x=pi/3-2*/9+2k*pi/3
x=pi/3-2*/9 modulo 2pi
ou pi-2*/9 modulo 2pi
ou 5pi/3-2*/9 modulo 2pi
tu as donc 4 solutions modulo 2pi.
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