Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 +


Posté par
XZ19
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 15:30

désolé je ne suis pas trop  d'accord  

On  ne passe pas directement  de
r *(r e^{2 it}-1)=0

à  r= 0 ou    e^{2 it}-1=0


On a plutôt

r *(r e^{2 it}-1)=0

donc r=0  ou  r  e^{2 it}-1=0


Dans cette deuxième  équation   r e^{2 it}-1=0
  il faut maintenant justifier que r=1

Posté par
Kekeee
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 15:30

r=0 => z10

eit=1=> z2=1

eit=-1=> z3=-1

non?

Posté par
Kekeee
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 15:33

*z3=-1*

Les formes exponentielles nous permettent de dire que :   z1=0+i0
                               z2=1+i0
                               z2=-1+i0

Posté par
Kekeee
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 15:40

XZ19 Si reit=1 alors r=1 non?

Posté par
Kekeee
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 15:43

carpediem @ 05-09-2020 à 14:55

Kekeee @ 05-09-2020 à 14:20

Ok, ensuite:

r2e2it=r
r(re2it-1)=0
r=0 ou re2it-1=0 inutile : factorise complètement (et tu gagneras du temps)
r = 0 ou r(eit+1)(eit-1)=0
r=0 ou eit+1=0 ou eit-1=0
r=0 ou t=+2k ou t= 0+2k avec k

On est bon??
pas encore ...

quand tu as e^{it} = 1 est-il nécessaire de chercher t ? que vaut z tout simplement ? (et idem avec -1)

n'oublie pas que tu ne recherches pas des arguments en soi mais des complexes solutions d'une équation !!

il faut ensuite donner les solutions proprement (et en les simplifiant)

compare avec mon 2/ de 13h28


Comme ça je suppose XZ19?

Posté par
carpediem
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 15:51

ha oui je n'avais même pas vu qu'il manquait un r !!!

mézalor ta factorisation est fausse !!! (du moins il faut justifier le passage)

r^2e^{2it} = r \iff r(re^{2it} - 1) = 0 \iff r = 0 $ ou $ re^{2it} - 1 = 0

dans ce dernier cas il faut :

1/ déterminer r
2/ terminer la résolution

Posté par
Kekeee
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 16:00

1) comment déterminer r lorsqu'on a 1 équation à 2 inconnues?

Posté par
carpediem
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 16:00

c'est quoi r ?

Posté par
Kekeee
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 16:03

r=|z|

Posté par
carpediem
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 16:34

et en français ?

et donc travaille avec !!!

Posté par
Kekeee
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 18:30

r est module de z.

Je ne sais pas comment ici m'en servir??

Posté par
Kekeee
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 18:43

Je ne vois pas comment avec re2it-1=0 je peux déduire que r=1...

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution d?équation dans C 05-09-20 à 19:02

2 complexes sont égaux si ils ont même module et des arguments égaux à 2pi près
tu veux re2it = 1
le module de re2it est r
le module de 1 est 1
terminé
allez, termine ton exo maintenant !

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution d?équation dans C 06-09-20 à 09:00

et une fois que tu as r=1, tu as bien cela (et non 4 solutions comme dit en 1re page)

Kekeee @ 05-09-2020 à 14:05

Les 3 solutions evidentes sont 0, 1 (qui est \blue e^{i0} ) et -1 (qui est \blue e^{i\pi} ) c?est ça?

car e^{i2\theta}=1 te donne immédiatement  e^{i\theta}=\pm 1 soit \theta = 0 ou \theta=\pi (à 2 pi près)
OK ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Résolution d?équation dans C 07-09-20 à 08:37

Bonjour,
Une remarque sur

Citation :
je ne savais pas qu'on pouvait écrire des module de module
Un module est un réel positif ou nul. Rien n'empêche d'écrire le module d'un réel positif ou nul
Ici ça donne \; |r| = r .
L'équation de départ est \; z2 = |z| .
Avec \; r = |z| , elle devient \; z2 = r .

Et puis je ne peux m'empêcher de donner cette piste qui me chatouille depuis le début :
Une fois trouvé \; r = 0 \; ou \; r = 1 , revenir à l'équation initiale.
Ce qui donne : \; z2 = 0 \; ou \; z2 = 1 .

1 2 +




Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !