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Résolution d'équation de degré 3
Posté par 
laurejst
laurejstBonjour à tous,
Je bloque sur un exercice de mon dm que j'ai cherché plusieurs fois. Voici l'énoncé :
On considère le polynôme P défini sur C par
P(z)=z^3+(2-2i)z²+(4-4i)z-8i
1. Démontrer que 2i est une solution de l'équation P(z)=0
2. Démontrer que P(z) = (z-2i)(z²+2z+4)
3. En déduire toutes les solutions dans C de l'équation P(z)=0
Merci d'avance pour l'aide
Bonsoir, ça parait pas bien compliqué, où est-ce que tu bloques ?
1) il te suffit de remplacer z par 2i et montrer que ça donne bien 0
2) tu peux développer (z-2i)(z²+2z+4) et montrer que ça redonne bien P(z)
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